UFU 2017 — Questão 60 · Geometria

Uma empresa que presta serviços de telefonia rural possui duas torres T1 e T2, com específicas áreas de cobertura, correspondendo a círculos C1 e C2 que se tangenciam, conforme ilustra a Figura 1.

(Figuras ilustrativas e sem escalas) Essas torres serão desativadas e uma nova torre será instalada de forma que sua área de cobertura corresponda ao círculo C, tangenciando C1 e C2 , conforme Figura 2.

Se x 2  y 2  6 x  0 é a equação cartesiana descrevendo C1 e a medida da área (sombreada) da ampliação da cobertura é 30π km², então, o valor do raio, em km, do círculo C2 é um número