UFU 2019 — Questão 35 · Razão, proporção e porcentagem

Uma academia de ginástica disponibiliza a seus usuários um banco para que possam desenvolver suas atividades físicas com o auxílio de um instrutor habilitado. Esse banco pode ser utilizado para diversas atividades e por pessoas com diferentes biotipos, uma vez que possui uma parte prolongável e uma parte inclinável.

Na Figura 1, a seguir, o banco foi inclinado em 30o em relação à posição horizontal, mas a parte prolongável não foi utilizada, mantendo sua extensão igual a d cm. Na Figura 2, o banco foi inclinado um pouco mais até formar um ângulo de 45o em relação à posição horizontal e, além disso, a parte prolongável foi utilizada para ampliar a extensão do banco em x cm em relação à sua extensão inicial de d cm.

Na posição da Figura 1, o encosto desse banco atinge a altura de h cm em relação à base horizontal do banco; na posição da Figura 2, o encosto desse banco atinge a altura de H cm em relação a essa mesma base horizontal, que é o dobro da altura h.

Considere √2 ≃1,4.

Segundo as informações apresentadas, a razão entre o prolongamento x e a extensão inicial d do banco é um número que pertence ao intervalo