ITA 2023 — Questão 43 · Conhecimentos gerais

Matemática · Conhecimentos gerais

Conhecimentos gerais

ITA 2023 · Matemática

Dado z = 5 − 5i ∈ ℂ, definimos

f (n) = | z^{2 n + 1} + {\bar{z}}^{2 n + 1} |

para cada n ∈ ℕ. A soma de f(n) para n de 1 até 20 é

Alternativas

A
$\frac{250 (50^{21} - 1)}{49}$
B
$\frac{500 \sqrt{2} (50^{20} - 1)}{49}$
C
$\frac{1000 (50^{21} - 1)}{49}$
D
$\frac{500 (50^{20} - 1)}{49}$
E
nenhuma das alternativas anteriores.

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Fonte: ITA 2023

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