ITA 2023 — Questão 44 · Geometria

Matemática · Geometria

Geometria

ITA 2023 · Matemática

Considere a hipérbole H de equação

x^{2} - \frac{y^{2}}{4} = 1

. Seja T um triângulo de vértices P, F₁, F₂, onde F₁ e F₂ são os focos de H e P um ponto em H. Sabendo que o perímetro de T é

5 \sqrt{5}

, o produto da medida dos lados de T é

Alternativas

A
$\frac{(41 \sqrt{5})}{2}$
B
$\frac{41}{4}$
C
$\frac{(41 \sqrt{5})}{4}$
D
$\frac{41}{8}$
E
$\frac{(41 \sqrt{5})}{8}$

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Fonte: ITA 2023

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