ITA 2024 — Questão 3 · Mecânica

Uma esfera de raio R possui uma cavidade esférica interna de raio R/2 conforme mostra a figura. A cavidade tangencia internamente a esfera no seuápice A, que está a uma altura H = 15R do ponto S, localizado no solo verticalmente abaixo.

Os dois centros de curvatura e o ponto A se encontram na linha vertical que passa por S. A esferaé então abandonada de seu repouso em queda livre, atinge o solo em S e inverte seu movimento.

Considerando que a distribuição de massaé homogênea na região sólida do objeto e que o coeficiente de restituição da colisãoé 0,80, a altura máxima alcançada pelo centro de massa da esfera após a colisãoé aproximadamente igual a: