Marinha 2017 — Questão 6 · Derivadas

Seja $C=\{a_1,a_2,a_3,\mathrm{.}\mathrm{.}\mathrm{.},a_n\}$ com $a_1\ge a_2\ge a_3\ge \mathrm{.}\mathrm{.}\mathrm{.}\ge a_n$, o conjunto das n raízes da equação:

$\frac{1}{3}\mathrm{.}\frac{d}{dx}(x^3-4)+\frac{5}{{(x-2)}^{-1}}=-4(x+1)+4x\mathrm{.}$

Determine o valor de $a_1^n+a_2^n+a_3^n+\mathrm{.}\mathrm{.}\mathrm{.}+a_n^n$.