Aeronautica 2017 — Questão 53 · Força elástica

Nas questões de Física, quando necessário, use:

• Aceleração da gravidade: g = 10 m/s²;

• sen 19° = cos 71° = 0,3;

• sen 71°= cos 19° = 0,9;

• Velocidade da luz no vácuo: c = 3,0 ⋅ 10⁸ m/s ;

• Constante de Planck: h = 6,6 ⋅ 10^-34 J.s;

• 1eV = 1,6 ⋅ 10^-19 J;

• Potencial elétrico no infinito: zero.

Uma rampa, homogênea, de massa m e comprimento $L$, é inicialmente colocada na horizontal. A extremidade $A$, dessa rampa, encontra-se acoplada a uma articulação sem atrito. Na extremidade $B$ está sentado, em repouso, um garoto, também de massa $m$. Essa extremidade $B$ está presa ao chão, por um fio ideal, e ao teto, por uma mola ideal, de constante elástica $k$, conforme ilustra a Figura 1.

Em um determinado instante o garoto corta o fio. A mola, que está inicialmente deformada de um valor $\mathrm{△}x$, passa a erguer lentamente a extremidade $B$ da rampa, fazendo com que o garoto escorregue, sem atrito e sem perder o contato com a rampa, até a extremidade A, conforme Figura 2.

Quando o garoto, que neste caso deve ser tratado como partícula, atinge a extremidade $A$, a mola se encontra em seu comprimento natural (sem deformação) e a rampa estará em repouso e inclinada de um ângulo θ . Considerando $g$ o módulo da aceleração da gravidade local, nessas condições, a velocidade do garoto em $A$, vale