IFB 2017 — Questão 17 · Análise combinatória

Dadas as sentenças:

I) ${\sum }_{k=0}^n\left(\frac{n}{k}\right)x^k={(x+1)}^n$

II) $\left(\frac{n}{0}\right)+\left(\frac{n}{1}\right)+\left(\frac{n}{2}\right)+\mathrm{.}\mathrm{.}\mathrm{.}+\left(\frac{n}{n-1}\right)+\left(\frac{n}{n}\right)=2^n$

III) Existem mais possibilidade de escolher 5 números distintos entre os números inteiros de 1 a 60 do que escolher 55 números distintos entre os inteiros de 1 a 60.

A(s) seguinte(s) afirmação(ões) é(são) VERDADEIRA(S):