IFRS 2018 — Questão 24 · Integrais

Integrais

IFRS · Matemática

A solução CORRETA da integral indefinida $\int_{}^{} \frac{2 x + 9}{3 x^{2} + 2 x + 7} d x$ , sendo $C$ uma constante, é dada por:

A
$\frac{1}{3} I n ∣ 3 x^{2} + 2 x + 7 ∣ + \frac{5 \sqrt{5}}{6} a r c \tan (\frac{3 x + 1}{2 \sqrt{5}}) + C .$
B
$\frac{1}{3} I n ∣ 3 x^{2} + 2 x + 7 ∣ + \frac{25}{9} I n ∣ x + \frac{1}{3} + \sqrt{3 x^{2} + 2 x + 7} ∣ + C .$
C
$I n ∣ 3 x^{2} + 2 x + 7 ∣ + \frac{25}{9} a r c \tan (\frac{3 x + 1}{2 \sqrt{5}}) + C .$
D
$I n ∣ 3 x^{2} + 2 x + 7 ∣ + \frac{25}{9} I n ∣ x + \frac{1}{3} + \sqrt{3 x^{2} + 2 x + 7} ∣ + C .$
E
$\frac{1}{3} I n ∣ 3 x^{2} + 2 x + 7 ∣ + \frac{25}{9} I n ∣ \frac{3 x + 2 \sqrt{5}}{2 \sqrt{5} - x} ∣ + C .$

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Fonte: IFRS