Prefeitura de Maragogi 2019 — Questão 33 · Progressão Geométrica - PG

Matemática · Progressão Geométrica - PG

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Um triângulo equilátero de lado l tem uma circunferência inscrita na qual há outro triângulo equilátero inscrito. Nesse novo triângulo há uma circunferência inscrita na qual há outro triângulo equilátero inscrito e assim sucessivamente. Com base nessas informações, podemos dizer que a soma das áreas de todos os triângulos formados é?

Figura da questão

Alternativas

A
$\sum_{l = 1}^{n}$ $\frac{l^{2} \sqrt{3}}{2}$
B
$\frac{l^{2} \sqrt{3}}{3}$
C
$\frac{l^{2} \sqrt{3}}{4}$
D
$\frac{l^{n} \sqrt{3}}{2}$
E
$1$

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Fonte: Prefeitura de Maragogi

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