UEPA 2020 — Questão 34 · Gravitação Universal

Durante a Segunda Guerra Mundial, os alemães possuíam uma artilharia de longo alcance, capaz de sair da Alemanha e atingir a França, por exemplo. Assim, um projétil de longo alcance poderia ser lançado da superfície da Terra (massa M) com velocidade descrita por v = (v_T, v_r), onde v_T é a sua componente tangencial e v_r a sua componente radial. Considerando-se G como sendo a constante de Gravitação Universal, ao se desprezar o atrito com a atmosfera e os efeitos da rotação da Terra (raio R), a altitude máxima H que pode ser obtida pelo projétil em sua trajetória é de