Prefeitura de Cacimba de Dentro 2021 — Questão 38 · Áreas de Polígonos Convexos

Um estudante com a ajuda de um software matemático marca os pontos $A=(\frac{\sqrt{3}}{2},\frac{1}{2})$ , $B=(-\frac{\sqrt{3}}{2},\frac{1}{2})$ e $C=(x,-1)$ , os quais são plotados na tela do notebook e ao ligar estes pontos ele obtém um triângulo equilátero. Netas condições, podemos AFIRMAR que o valor de x e a área do triângulo ABC, quando as distâncias entre os pontos são calculadas em centímetros, nesta ordem,são: