ITEP 2021 — Questão 59 · Óptica

Física · Óptica

Óptica

ITEP · Física

Um pequeno diamante está imerso no fundo de uma piscina a 1 m da superfície da água. Suponha que você queira impedir que ele seja visto por alguém de fora da piscina, colocando um anteparo circular flutuante sobre a água, cujo centro esteja exatamente na vertical acima do diamante. Considere o índice de refração do ar igual a n_ar, o índice de refração da água igual a n_ág e a profundidade em que se encontra o diamante no fundo da piscina igual a h. Assinale a alternativa que apresenta o raio mínimo r que esse anteparo deve ter para que ele impeça que alguém consiga enxergar o diamante de fora da piscina.

Alternativas

A
$r = \frac{\frac{n_{a r}}{n_{\overset{ˊ}{a} g}}}{\sqrt{1 - {(\frac{n_{a r}}{n_{\overset{ˊ}{a} g}})}^{2}}} h$
B
$r = \frac{{(\frac{n_{a r}}{n_{\overset{ˊ}{a} g}})}^{2}}{\sqrt{1 - {(\frac{n_{a r}}{n_{\overset{ˊ}{a} g}})}^{2}}} h$
C
$r = \frac{\sqrt{1 - (\frac{n_{a r}}{n_{\overset{ˊ}{a} g}})}}{\frac{n_{a r}}{n_{\overset{ˊ}{a} g}}} h$
D
$r = \frac{\frac{n_{a r}}{n_{\overset{ˊ}{a} g}}}{1 - \frac{n_{a r}}{n_{\overset{ˊ}{a} g}}} h$
E
$r = \frac{{(\frac{n_{a r}}{n_{\overset{ˊ}{a} g}})}^{2}}{1 - \frac{n_{a r}}{n_{\overset{ˊ}{a} g}}} h$

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Fonte: ITEP

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