Prefeitura de Matinhas 2024 — Questão 26 · Funções

A respeito da função $f:\mathbb{Z}\to \mathbb{Q}$,dada por

$f\left(k\right)=\frac{k}{k+\mid k\mid +1},$ $k\in$ $\mathbb{Z}$

São feitas as seguintes afirmações:

I- O numerador e o denominador de $f(k)$ são primos entre si, qualquer que seja o inteiro k > 0.

II- $f(k)\in ̸$ $\mathbb{Z}$ , qualquer que seja o inteiro k < 0.

III- $0\in \mathbb{Z}$ é o único inteiro k tal que $f(k)=k\mathrm{.}$

É CORRETO o que se afirma, apenas, em: