Prefeitura de Araruna 2024 — Questão 37 · Matemática

O enunciado a seguir deve ser usado para a 37ª e a 38ª questão.

O Professor Euclideson estava estudando o seguinte problema, ilustrado na figura abaixo: No quadrado ABCD, de lado medindo $\mathrm{\ell }$ = 2024 u.c. (unidades de comprimento), traça-se um arco de circunferência AC, de modo que o quadrado passa a abrigar em seu interior um quarto de um círculo.

Euclideson incumbiu seus alunos Eudoxo, Tales e Pitágoras com a tarefa de calcular a área da região hachurada na figura. Eles rápida e corretamente cumpriram a tarefa, mas resolveram investigar aproximações para a área recém-calculada:

- Eudoxo sugeriu que a área hachurada fosse aproximada pela de um triângulo com um lado medindo o mesmo que o comprimento do arco de circunferência AC e altura perpendicular a esse lado medindo o mesmo que o segmento DE; ele chamou a área desse triângulo de S_E;

-Tales sugeriu que a área hachurada fosse aproximada pela de um triângulo com um lado medindo o mesmo que a diagonal de ABCD e altura perpendicular a esse lado medindo o mesmo que o segmento DE; ele chamou a área desse triângulo de S_T;

-Pitágoras sugeriu que a área hachurada fosse aproximada pela de um triângulo retângulo isósceles de cateto medindo o mesmo que o comprimento do lado de ABCD; ele chamou a área desse triângulo de S_p.

É CORRETO afirmar que: