ITA 2025 — Questão 1 · Matemática

Convenções: Considere o sistema de coordenadas cartesiano, a menos que haja indicação contrária.

R : denota o conjunto dos números reais.

C : denota o conjunto dos números complexos.

i : denota a unidade imaginária, i ² = -1.

$\frac{}{z}$ : denota o conjugado do número complexo z.

]a, b[ : denota o intervalo aberto de todos os x ∈ ℝ com a < x< b.

Sejam z, w ∈ C tais que z - w = -2$\sqrt{3}$ e w 0. Se z tem módulo 2$\sqrt{3}$ , e w tem argumento 𝝅/6, então a parte real de z é igual a