Prefeitura de Lavras da Mangabeira 2025 — Questão 32 · Matemática

Se $f,g:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ são funções reais, considere as afirmações:

I Se f e g são injetoras, então f + g é injetora.

II. Se f e g não são injetoras, podemos ter f + g injetora.

III. Se f e g não são sobrejetoras, então f+g não é sobrejetora.

V. Se f é sobrejetora, existe uma função $h:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ tal $f(h(x))=x$ que para todo $x\in \mathbb{R}$ $x\in R$

Se f é injetiva, existe uma função $h:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ tal que $f(h(x))=x$ para todo $x\in \mathbb{R}$ $x\in R$

Assinale a alternativa correta: