IFAL 2026 — Questão 36 · Matemática

Matemática

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Num Laboratório, um experimento consiste em um segmento de reta horizontal de comprimento L = 4R que se desloca verticalmente para baixo com velocidade constante v. No instante t = 0, o segmento está com seu ponto central na posição y = R, tangenciando o topo de um sensor circular, de raio R, centrado na origem (0,0), no ponto (0,R). Assinale a alternativa correta que apresenta a expressão para a área varrida A(t) pelo segmento dentro do círculo em função do tempo.

Alternativas

A
$A = π R^{2} (1 - t / (2 R / v))$
B
$A = R^{2} \arccos ((R - v t) / R)$
C
A = 2Rvt + R² arcsen ((R - vt) / R)
D
A = R² arcsen ((R - vt) / R) + (R-vt) $\sqrt{(R^{2} - {(R - v t)}^{2})}$
E
A = R²arccos ((R - vt) / R) - (R - vt) $\sqrt{(R^{2} - {(R - v t)}^{2})}$

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Fonte: IFAL

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