Prefeitura de Condado 2026 — Questão 31 · Matemática

O Radiotelescópio BINGO, em construção no município de Aguiar, Sertão da Paraíba, será o maior da América Latina. Ele contará com 15 cornetas (antenas) fixadas em torres metálicas, voltadas para um mesmo ponto do céu (FAPESQ, 2024; G1 PARAÍBA, 2024).

Fontes: FAPESQ-PB. Projeto BINGO: infraestrutura e equipamentos do maior radiotelescópio da América Latina em fase final de montagem. 2024. Disponível em: https://fapesq.rpp.br/noticias/projeto-bingo-infraestrutura-e-equipamentos-do-maior-radiotelescopio-da-america-latina-em-fase-final-de-montagem . Acesso: 25 de outubro de 2025.G1 Paraíba. Radiotelescópio que mapeia energia escura do universo entra em fase final de montagem no Sertão da PB. 25 ago. 2024. Disponível em: https://g1.globo.com/pb/paraiba/noticia/2024/08/25/radiotelescopio-que-mapeia-energia-escura-do-universo-entra-em-fase-final-de-montagem-no-sertao-da-pb.ghtml . Acesso em: 25 de outubro de 2025.

Durante a montagem, uma das cornetas foi posicionada sobre uma torre de de altura, e o engenheiro responsável precisava $6\sqrt{3}$ ajustar o ângulo de inclinação do suporte para que o feixe de observação atingisse o espelho secundário, localizado a X m na horizontal da base da torre (cf. Figura 2).

Figura 2 - Imagem ilustrativa

Fonte: CPCON (2025)

Para verificar a precisão do alinhamento, o engenheiro analisa o triângulo retângulo formado entre a torre, o solo e a linha de visada da antena. Sabendo que a tangente do ângulo do topo do triângulo vale $\frac{\sqrt{3}}{3}$, é CORRETO afirmar que a distância entre a