Prefeitura de Nova Floresta 2026 — Questão 36 · Matemática

Considere uma hipérbole equilátera centrada na origem do plano cartesiano e cujo eixos estão alinhados com os eixos cartesianos.

Com base nessa informação, analise as afirmações seguintes.

I- Ahipérbole possui equações das assíntotas igual a y=$\pm$ x.

II- Se a distância da origem ao vértice da hipérbole for $\sqrt{2}$ , então a hipérbole possui excentricidade e= $\frac{\sqrt{2}}{2}\mathrm{.}$

III- Se transladarmos a hipérbole do centro (0,0) para (1,1), o coeficiente angular das assíntotas permanece o mesmo.

É CORRETO o que se afirma em: