IFAL 2026 — Questão 29 · Matemática

O valor eficaz, ou RMS (Root Mean Square), de uma função periódica v(t), com período T, é definido matematicamente como a raiz quadrada da média do quadrado da função ao longo de um ciclo.

$V_{RMS}=\sqrt{\frac{1}{T}{\int }_0^T[v(t){]}^{2}dt}$

Considere o sinal de saída de um retificador de meia onda apresentado na figura, na qual a tensão é descrita por:

$v(\omega t)=V_m\text{sen}(\omega t)$ para $0\le \omega t\le \pi ;$

$v(\omega t)=0$ para $\pi <\omega t\le 2\pi \mathrm{.}$

Com base na figura e na aplicação do cálculo integral, assinale a alternativa correta que indica o valor de V_RMS em função da tensão de pico V_m.