Prefeitura de Nova Floresta 2026 — Questão 37 · Matemática

Uma reportagem da revista Veja destacou como o filme O Agente Secreto ganhou visibilidade em Hollywood principalmente pelo chamado “boca a boca”, isto é, pela recomendação sucessiva de espectadores a novas pessoas, ampliando gradualmente o interesse pelo longa. A matéria afirma que o filme “foi impulsionado pelo boca a boca em torno do cinema brasileiro nos festivais internacionais” e também na internet (VEJA, 2026).

Com base nessa ideia, considere o seguinte modelo simplificado de divulgação:

1. No 1º dia, uma pessoa recomenda o filme para 3 novas pessoas.
2. No 2º dia, cada uma dessas 3 pessoas recomenda o filme para outras 3 novas pessoas.
3. Esse padrão se mantém nos dias seguintes, de modo que, a cada dia, cada pessoa que recebeu a recomendação no dia anterior a repassa para 3 novas pessoas.

Analise as afirmativas a seguir.

I- O número de novas pessoas alcançadas a cada dia forma uma progressão geométrica de razão 3.

II- No 5º dia, o número de novas pessoas que recebem a recomendação é 243.

III- Até o 5º dia, o número total de pessoas que receberam a recomendação é 121.

É CORRETO o que se afirma em: