FUVEST 2025 — Questão 52 · Funções trigonométricas

As enchentes ocorridas no Rio Grande do Sul, em maio de 2024, prejudicaram a infraestrutura de comunicação. A população afetada era informada sobre as notícias relativas às enchentes ao sintonizar, por rádio de pilhas, frequências de onda AM, cujo alcance é maior. Uma onda AM é modelada matematicamente por equações que envolvem a função cosseno, cuja variável independente é o tempo t, que aparece multiplicado pela frequência f da onda. Como exemplo, pode-se considerar a equação referente ao processo de modulação de uma onda AM: $s\left(t\right)=A\left[1+\mathrm{km}\left(t\right)\right]\cos \left(2\mathrm{\pi ft}\right)$, em que A é a amplitude, f a frequência, k a constante da sensibilidade à amplitude e m(t) o sinal que contém a informação. Quando a frequência f é multiplicada por 3, o comprimento da onda sofre alteração. Por causa dessa multiplicação, qual transformação ocorre no gráfico da função cosseno original?