ITA 2018 — Questão 18 · Progressão Aritmética - PA

NOTAÇÕES ℝ : conjunto dos números reais ℕ : conjunto dos números naturais ℂ : conjunto dos números complexos i : unidade imaginária: $i^2$= −1 |z| : módulo do número z ∈ ℂ det A : determinante da matriz A d(A,B) : distância do ponto A ao ponto B d(P, r) : distância do ponto P à reta r $\overline{AB}$: segmento de extremidades nos pontos A e B Â : medida do ângulo do vértice A [a; b] = {x ∈ ℝ : a ≤ x ≤ b} [a; b[ = {x ∈ ℝ : a ≤ x < b} ]a; b] = {x ∈ ℝ : a < x ≤ b} ]a; b[ = {x ∈ ℝ : a < x < b} (f ο g)(x) = f(g(x)) X \ Y = {x ∈ X e x ∉ Y} ${\Sigma }_k^{\mathrm{na}}$= $a_0$+ $a_1$+ $a_2$+ ... + $a_n$; sendo n inteiro não negativo Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares. Uma progressão aritmética ($a_1$, $a_2$, ... , $a_n$) satisfaz a propriedade: para cada n ∈ ℕ, a soma da progressão é igual a $2n^2$+ 5n. Nessas condições, o determinante da matriz $\left[\begin{array}{ccc}{a}_1& a_2& a_3\\ a_4& a_5& a_6\\ a_7+2& a_8& a_9\end{array}\right]$ é