ITA 2021 — Questão 46 · Gráfico da função exponencial

Notações ℕ = {1, 2, 3, ...}: o conjunto dos números naturais. $ℝ$: o conjunto dos números reais. ℂ : o conjunto dos números complexos. $i$: unidade imaginária, $i^2=-1$. $\overline{\mathrm{AB}}$: segmento de reta de extremidades nos pontos A e B. $\widehat{\mathrm{AOB}}$: ângulo formado pelos segmentos $\overline{\mathrm{OA}}$ e $\overline{\mathrm{OB}}$, com vértice no ponto O. $m\left(\overline{\mathrm{AB}}\right)$: medida do segmento $\overline{\mathrm{AB}}$. Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares. Seja S o subconjunto do plano cartesiano constituído pela união dos gráficos das funções f(x) = $2^x$; g(x) = $2^{-x}$ e h(x) = ${\log }_2$x; com x > 0: Para cada k > 0 seja n o número de interseções da reta y = kx com S: Podemos afirmar que: