ITA 2026 — Questão 1 · Números complexos

Convenções: Considere o sistema de coordenadas cartesiano, a menos que haja indicação contrária. ℝ denota o conjunto dos números reais. ℂ denota o conjunto dos números complexos. i denota a unidade imaginária, $i^2=-1$. $\overline{z}$ denota o conjugado do número complexo z. ]a, b[ denota o intervalo aberto de todos os x ∈ ℝ com a < x < b. Sejam z, w ∈ ℂ tais que z - w = -2$\sqrt{3}$ e w ≠ 0. Se z tem módulo 2$\sqrt{3}$ , e w tem argumento π/6, então a parte real de z é igual a