ITA 2026 — Questão 17 · Oscilações e colisões

Quando e se necessário, use os seguintes valores: aceleração local da gravidade $g=10$ m/s²; $\sqrt{2}\approx \mathrm{1,4}$; $\sqrt{3}\approx \mathrm{1,7}$; $\sqrt{5}\approx \mathrm{2,2}$; $\sqrt{7}\approx \mathrm{2,6}$. Considere um pêndulo simples, com um fio ideal de comprimento ℓ sob ação da gravidade de aceleração g, e um sistema massa-mola na horizontal, com uma mola de comprimento natural $x_0$ e uma massa que desliza sobre uma superfície lisa, conforme a figura. Ambos os corpos, o do pêndulo e o do sistema massa-mola, possuem a mesma massa. No instante inicial, o pêndulo é solto do repouso a partir de um pequeno ângulo θ com a vertical, enquanto a massa do sistema massa-mola é solta também do repouso a partir de uma posição $x_1$, em que a mola se encontra comprimida. As duas massas colidem quando a mola atinge seu comprimento natural e quando o pêndulo está na vertical. Nesse instante, elas possuem a mesma velocidade. Assinale a alternativa que corresponde a relação entre o ângulo θ, de lançamento do pêndulo, e os outros parâmetros físicos relevantes.