IME 2017 — Questão 13 · Elipse

Elipse

IME · Matemática

Seja uma elipse com focos no eixo OX e centrada na origem. Seus eixos medem 10 e 20/3. Considere uma hipérbole tal que os focos da elipse são os vértices da hipérbole e os focos da hipérbole são os vértices da elipse. As parábolas que passam pelas interseções entre a elipse e a hipérbole e que são tangentes ao eixo OY, na origem, têm as seguintes equações:

Alternativas

A
$y^{2} = \pm 2 \frac{\sqrt{35}}{7} x$
B
$y^{2} = \pm 4 \frac{\sqrt{5}}{7} x$
C
$y^{2} = \pm 6 \frac{\sqrt{5}}{7} x$
D
$y^{2} = \pm 6 \frac{\sqrt{35}}{7} x$
E
$y^{2} = \pm 8 \frac{\sqrt{35}}{63} x$

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Fonte: IME

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