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Considere as alternativas: I. O inverso de um irracional é sempre irracional. II. Seja a função f: A → B e X e Y dois subconjuntos quaisquer de A, então f(X ∩ Y)= f(X) ∩ f(Y). III. Seja a função f: A → B e X e Y dois subconjuntos quaisquer…
Seja x um número natural maior que 2. Se a representação de um numeral N na base x é 1041 e na base x-1 é 1431, então a sua representação na base binária é:
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A soma dos algarismos de X com a soma dos quadrados dos algarismos de X é igual a X. Sabe-se que X é um número natural positivo. O menor X possível está no intervalo:
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Seja f(x) uma função definida nos conjunto dos números reais, de forma que f(1) = 5 e para qualquer x pertencente aos números reais f(x+4) ≥ f(x) + 4 e f(x+1) ≤ f(x) + 1. Se g(x) = f(x) + 2 - x, o valor de g(2017) é:
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João e Maria nasceram no século XX, em anos distintos. A probabilidade da soma dos anos em que nasceram ser 3875 é:
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Se X e Y são números naturais tais que X 2 - Y 2 = 2017, o valor de X 2 + Y 2 é:
Sejam x 1 , x 2 , x 3 e x 4 os quatro primeiros termos de uma P.A. com x 1 = x e razão r , com x , r ∈ ℜ . O determinante de [ x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 2 x 2 x 2 x 1 x 2 x 3 x 3 x 1 x 2 x 3 x 4 ] é:
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Seja a função H : C → C definida por H(s) = a 3 s 3 + a 2 s 2 + a 1 s + a 0 b 2 s 2 + b 1 s + a 0 com a j e b k reais, para j = 0,1,2,3 e k = 0,1,2. Seja a função ƒ : R → R em que ƒ ( w ) é a parte real de H ( iw ) em que i = − 1 é a…
Seja P(x) o polinômio de menor grau que passa pelos pontos A(2,-4+3 3 ), B(1,3 2 - 2), C( 2 , 3 ) e D( 3 , 2 ). O resto da divisão de P(x) por (x-3) é:
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Seja o seguinte sistema de equações, em que s é um número real: { x 1 + x 2 − s x 3 = 0 − 2 x 1 + x 2 + x 3 = 1 s x 1 − 2 x 2 = 0 Escolha uma faixa de valores de s em que as soluções do sistema são todas negativas.
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Determine o valor de a na expressão abaixo, sabendo-se que 0 < a < 1, 1 16 log a 256 c o log ( a 2 ) 256 log ( a 4 ) 256 . . . c o log ( a ( 2 65 ) ) 256 = Im{Z} onde Z é um número complexo que satisfaz a equação: 2 4033 Z 2 -2 2017…
A menor raiz real positiva da equação arctg (x.tg (arcsen ( 3 5 ))) = 2 π x + 2 encontra-se no intervalo:
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Seja uma elipse com focos no eixo OX e centrada na origem. Seus eixos medem 10 e 20/3. Considere uma hipérbole tal que os focos da elipse são os vértices da hipérbole e os focos da hipérbole são os vértices da elipse. As parábolas que…
Seja um heptágono regular de lado l cuja menor diagonal vale d. O valor da maior diagonal satisfaz a qual das expressões?
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Um prisma retangular reto possui três arestas que formam uma progressão geométrica de razão 2. Sua área total é de 28 cm 2 . Calcule o valor da diagonal do referido prisma.
As fibras ópticas funcionam pelo Princípio da Reflexão Total, que ocorre quando os raios de luz que seguem determinados percursos dentro da fibra são totalmente refletidos na interface núcleo-casca, permanecendo no interior do núcleo.…
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Como mostra a Figura 1, uma partícula de carga positiva se move em um trilho sem atrito e sofre a interação de forças elétricas provocadas por outras partículas carregadas fixadas nos pontos A, B, C e D. Sabendo que as cargas das…
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Como mostra a figura acima, um microfone M está pendurado no teto, preso a uma mola ideal, verticalmente acima de um alto-falante A, que produz uma onda sonora cuja frequência é constante. O sistema está incialmente em equilíbrio. Se o…
Considere as afirmações abaixo, relativas a uma máquina térmica que executa um ciclo termodinâmico durante o qual há realização de trabalho. Afirmação I. Se as temperaturas das fontes forem 27° C e 427° C, a máquina térmica poderá…
PARA AS QUESTÕES DE 21 A 30, ESCOLHA A ALTERNATIVA QUE COMPLETA O TEXTO 1 CORRETAMENTE. Texto 1 A DAY IN THE LIFE OF A NUCLEAR MATERIALS ENGINEER 1 My career ___(21)___ a planned one in any way. At school I was athletic; I ran and played…
Considere uma corda pendurada no teto de uma sala. O intervalo de tempo para um pulso ondulatório percorrer toda a corda é dado por: Dados : • comprimento da corda : L ; • densidade linear da corda: μ ; e • aceleração da gravidade: g.
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Um veículo de combate tem, como armamento principal, um canhão automático eletromagnético, o qual está municiado com 50 projéteis. Esse veículo se desloca em linha reta, inicialmente, em velocidade constante sobre um plano horizontal. Como…
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Conforme a figura acima, duas lanternas muito potentes, cilíndricas, com diâmetro D = 4 cm, estão alinhadas no plano vertical. Ambas possuem lentes nas extremidades, cujos centros ópticos O estão alinhados verticalmente e cujas distâncias…
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Duas partículas A e B, carregadas eletricamente com mesmos valores de cargas positivas, partem da origem em velocidade nula no instante t = 0, e têm suas componentes de aceleração em relação aos eixos X e Y regidas pelas seguintes equações…
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O sistema mostrado na figura acima encontra-se em equilíbrio estático, sendo composto por seis cubos idênticos, cada um com massa específica μ uniformemente distribuída e de aresta a , apoiados em uma alavanca composta por uma barra rígida…
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O sistema mostrado na figura gira em torno de um eixo central em velocidade angular constante ω . Dois cubos idênticos, de massa uniformemente distribuída, estão dispostos simetricamente a uma distância r do centro ao eixo, apoiados em…
Uma partícula elétrica de carga unitária, dotada de massa e inicialmente parada, sofre a ação de um impulso, entrando imediatamente em uma região do espaço na qual o campo magnético é uniforme, passando a realizar um movimento no sistema…
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A figura acima mostra dois geradores de corrente contínua, denominados G e G, que possuem resistências internas R 1 e R 2 e a mesma tensão induzida E Os geradores estão conectados a uma resistência R por meio de uma chave S . A resistência…
PARA AS QUESTÕES 31 a 37, RESPONDA DE ACORDO COM O TEXTO 2 A SEGUIR. Texto 2 HYPATIA OF ALEXANDRIA 1 Hypatia of Alexandria (c. 370 CE – March 415 CE) was a female philosopher and mathematician, born in Alexandria, Egypt possibly in 370 CE…
Admitindo que a solubilidade da azida de chumbo Pb(N 3 ) 2 em água seja 29,1 g/L, pode-se dizer que o produto de solubilidade (Kps) para esse composto é: (Dados: N = 14 g/mol, Pb = 207 g/mol)
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Considere que a reação abaixo ocorra em uma pilha. 2 Fe+++ + Cu ^ Cu++ + 2 Fe++ Assinale a alternativa que indica o valor correto do potencial padrão dessa pilha. Dados: Fe ++ → Fe +++ + e - E 0 = -0,77 V Cu ++ + 2e - → Cu E 0 = +0,34 V
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Considere o diagrama de fases simples para o benzeno, em que PC é o ponto crítico e PT o ponto triplo. Os pontos de fusão e de ebulição do benzeno a 1,0 atm são iguais a 5,53 °C e 80,1 °C, respectivamente. Considere ainda, o ponto P (5,50…
PARA AS QUESTÕES 38 a 40 , RESPONDA DE ACORDO COM O TEXTO 3 A SEGUIR. Texto 3 COULD THIS CATERPILLAR HELP SOLVE THE WORLD’S PLASTIC BAG PROBLEM? 1 A developmental biologist and amateur beekeeper has come up with a new way to get rid of…
PARA AS QUESTÕES 38 a 40 , RESPONDA DE ACORDO COM O TEXTO 3 A SEGUIR. Texto 3 COULD THIS CATERPILLAR HELP SOLVE THE WORLD’S PLASTIC BAG PROBLEM? 1 A developmental biologist and amateur beekeeper has come up with a new way to get rid of…
Considere as seguintes afirmativas: I - Uma reação química a temperatura e pressão constantes será espontânea se a variação da energia livre de Gibbs ( Δ G) for menor que zero. II - Em um sistema reacional onde a única forma de trabalho…
Considere as duas moléculas abaixo: Ambas sofrerão nitração nos anéis aromáticos via substituição eletrofílica. Dentre as opções a seguir, a única que indica posições passíveis de substituição nas moléculas I e II , respectivamente, é:
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