ITA 2019 — Questão 41 · Matemática

Notações $ℝ$: conjunto dos números reais $i$: unidade imaginária $i^2=-1$ det(M) : determinante da matriz M $M^{-1}$ : inversa da matriz M $M^T$ : transposta da matriz M AB : segmento de reta de extremidades nos pontos A e B [a, b] = {x ∈ ℝ: a ≤ x ≤ b} Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares. Assinale a opção que identifica o lugar geométrico de todos os pares ordenados $\left(a,b\right)\in {ℝ}^2$ que tornam impossível o sistema linear S: $\left[\begin{array}{c}-x+5y=10\\ \left(\frac{a^2}{5}+5b^2\right)x+10\mathrm{aby}=1\end{array}\right]$