ITA 2022 — Questão 5 · Força Gravitacional e Satélites

Se necessitar, use os seguintes valores para as constantes: Aceleração local da gravidade $g=10$ m/s². 1 UA = d₍Terra−Sol₎ = 150 milhões de quilômetros. Velocidade da luz no vácuo $c=\mathrm{3,0}\times {10}^8$ m/s. Em seu experimento para medir a constante gravitacional G, Henry Cavendish utilizou uma balança de torção composta por uma haste leve e longa, de comprimento L, com duas massas m em suas extremidades, suspensa por um fio fixado ao seu centro. Dois objetos de massa M foram aproximados às extremidades da haste, conforme mostra a figura abaixo, de tal forma que a haste sofreu um pequeno ângulo de deflexão Δφ a partir da posição inicial de repouso, e foi medida a distância b entre os centros das massas m e M mais próximos. Quando torcido de um ângulo φ o fio gera um torque restaurador τ = −κφ. Determine a expressão aproximada de G, em termos dos parâmetros do sistema.