Prefeitura de Porteiras 2018 — Questão 41 · Logaritmos
O número 6.413 está na base 10. Na base 7 ele é escrito da forma:
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O número 6.413 está na base 10. Na base 7 ele é escrito da forma:
No registro das quantidades de filhos de 200 casais, verificaram-se os valores mostrados na tabela seguinte. Nesse caso, a quantidade média de filhos para esse grupo de casais é igual a
Deseja-se dividir uma turma de 36 alunos de maneira que existam 6 grupos de meninas e 9 grupos de meninos. Qual deverá ser a quantidade máxima de alunos para cada um dos grupos de forma que nenhum aluno fique de fora da divisão?
Sendo tgx = 1 5 com x pertencente ao 1º quadrante, o valor da expressão E = senx.cosx é:
Qualquer valor multiplicado pela tangente de 45º será:
Seja f : R → R uma função definida por f f (x) = x + 2. Se denotarmos f f n (x) a composta da função f f n vezes, podemos AFIRMAR que
Seja x a quantidade produzida por uma empresa de cosméticos. Se a função lucro dessa firma é L(x) = 6 (9 – x).(x – 3), pode-se corretamente afirmar que:
Em R 3 , as retas L 1 e L 2 , não degeneradas — isto é, elas não se reduzem a um único ponto —, são dadas, respectivamente, pelas equações paramétricas P(t) = (x 1 , y 1 , z 1 ) + t(a 1 , b 1 , c 1 ) e Q(t) = (x 2 , y 2 , z 2 ) + t(a 2 , b…
João encontrou um bilhete premiado da Mega Sena. Entretanto, para conseguir retirar o prêmio, no valor de R$34 mil, João precisará resolver a sequência abaixo, que segue um determinado padrão lógico. 1 3 7 15 .... Assinale qual é o próximo…
Sabendo que A, B e C são subconjuntos de um mesmo conjunto E, assinale a opção correta, considerando que a letra “c” sobrescrita a um conjunto indica o complementar desse conjunto.
Observe e analise o infográfico abaixo: De acordo com os dados apresentados no infográfico é correto concluir que, nessa avaliação em questão,
Ricardo começou a construir uma calçada ao redor de um terreno. Sabendo que até o momento ele já construiu 140 metros quadrados de calçada e que essa quantidade representa 20% do total de metros quadrados que ele precisa construir…
Em uma grande loja de roupas, foi realizada uma promoção com a finalidade de liquidar com o estoque de calças jeans. Foi decidido que todas as calças seriam vendidas com um desconto de 35% sobre o seu preço inicial. As calças que eram…
Um jardineiro gasta 10 litros de água a cada m 2 para regar jardins em domicílio. Quantos litros de água serão necessários para regar um jardim retangular, cujas dimensões são 4 m x 6 m?
Um produtor de porcos, iniciou sua criação com 50 animais em sua granja e a cada mês ele aumentava sua criação em 25 animais. Considere que ele não tenha vendido nenhum animal e que não houve nenhuma morte, após 12 meses de criação, nessa…
Um ciclista pedalando 8 horas por dia, durante 10 dias, percorre 7.500 km. Quantas horas por dia o ciclista deve pedalar para que ele possa percorrer 6.000 km em 4 dias?
Uma nutricionista realizou uma pesquisa sobre os hábitos alimentares de seus pacientes. Alguns dos resultados da pesquisa foram: 30% dos pacientes gostam de legumes, mas não gostam de frutas. 10% dos pacientes gostam de frutas e legumes.…
O décimo termo de uma progressão aritmética, cuja soma dos n primeiros termos é S n = 2.n 2 + n, é:
A medida do segmento BE, onde AE é a bissetriz do ângulo externo ao triângulo ABC é:
Comprei certa quantidade de chaves à base de 3 unidades por R$ 1,00. Em uma segunda compra, comprei a mesma quantidade de chaves à base de 5 por R$ 2,00. Para que eu não tenha lucro nem prejuízo com a venda das chaves adquiridas, deverei…
O conjunto A, formado pelos números A = {..., -2, -1, 0, 1, 2, 3,...}, é chamado de conjunto de números
Para uma função f(x), contínua no intervalo [0, 6], são conhecidos os seguintes valores: f(0) = 0, f(1) = 3, f(2) = 8, f(3) = 15, f(4) = 24, f(5) = 35 e f(6) = 48. Nesse caso, a área da região abaixo do gráfico de f(x), acima do eixo das…
Uma sala de aula que deve ser encerada tem 3,2m de comprimento e 4,5m de largura. Se são gastos 150ml de cera por metro quadrado, quantos litros serão gastos para encerar toda a sala?
Qualquer função do segundo grau 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐, 𝑎 ≠ 0, pode ser escrita na forma canônica:
A circunferência não é a única curva plana localizada na superfície de um cone. Há outras três que foram apresentadas no primeiro trabalho significativo produzido por Apolônio (262-192 a.C.), as quais ele denominou de parábola, hipérbole e…
Pedro escolheu aplicar seu dinheiro para investir no seu futuro. Com isso, chegando ao seu banco realizou a seguinte simulação: Um capital inicial de R$ 5.500,00, calculado a juros simples, gerou rendimento de R$7.425,00. Assinale a taxa…
Para ganhar um prêmio, uma pessoa deverá retirar, sucessivamente e sem reposição, duas bolas pretas de uma mesma urna. Inicialmente, as quantidades e cores das bolas são como descritas a seguir: • Urna A – Possui três bolas brancas, duas…
Observe a sequência de imagens indicadas abaixo. A sequência de imagens está sendo usada para ilustrar o fato de que
Uma caixa contém 14 envelopes azuis, 6 envelopes verdes e 3 envelopes amarelos. Exceto pela cor, todas os envelopes são iguais, o que impossibilita que sejam identificáveis por meio do tato. Qual é a quantidade mínima de envelopes que…
Assinale a alternativa que apresenta a função inversa de .
Em um país, os trabalhadores cuja renda mensal é inferior a R$ 4.000,00 pagam, por mês, um imposto de 20% da sua renda mensal bruta. Os demais pagam 40% da renda mensal bruta. A tabela abaixo ilustra a situação de dois trabalhadores…
O comprimento de um terreno retangular é 8 m a mais que sua largura. Sabendo que a área desse terreno é de 84 m 2 , sua largura é:
Sabendo-se que a probabilidade de um determinado doce artesanal apresentar um defeito de fabricação é de 5%, qual o valor aproximado da probabilidade de que na produção de cinco produtos ocorram defeitos em, exatamente, três deles?
Dada uma função 𝑓:𝐴→𝐵, definimos a imagem inversa de um subconjunto Y de B ao subconjunto 𝑓 −1 (𝑌) de A, definido por 𝑓 −1 (𝑌)={𝑥∈𝐴;𝑓(𝑥)∈𝑌}. Dada 𝑓:ℝ→ℝ, definida por 𝑓(𝑥)=−𝑥 2 +3𝑥, determine 𝑓 −1 (𝑌), onde Y é o intervalo [0,3).
Quais são as duas raízes da equação do 2º grau a seguir? 2x 2 + 50 = 100
Um gato corre 2 km em um dia. No dia seguinte corre 3 km. No terceiro dia corre 1,5 km. Quantos metros esse gato correu nos três dias juntos?
Na expressão z = ( − 3 ) 2 − [ 2 5 − 2 3 ] − 2 2 , o valor de Z é igual a
Sobre os números reais, assinale a alternativa INCORRETA:
Atenção: Considere o enunciado abaixo para responder às questões de números 43 e 44. Um professor utilizou o enunciado a seguir para propor perguntas aos seus alunos: Um depósito possui 40 caixas, numeradas de 1 a 40. A caixa 1 contém 15…
Notações R : conjunto dos números reais i : unidade imaginária i 2 = 1 det( M ) : determinante da matriz M M -1 : inversa da matriz M M T : transposta da matriz M AB : segmento de reta de extremidades nos pontos A e B [ a , b ] = { x ∈ R…
Um playground deverá ser cercado com alambrado para a segurança daqueles que o utilizam. Este espaço possui formato circular, com 7,35 metros de raio. Sabendo que para chegar na altura necessária para o fechamento do espaço são necessárias…
Ao calcular, 2 − 1 + 2 1 2 − 1 − 2 1 Obtém-se:
Se f(x) = ln(5x 4), então a sua inversa f 1(x) é expressa por
Com base nos conjuntos numéricos, assinale alternativa que melhor representa o conjunto numérico a seguir:
A cantina da escola oferece seis tipos de refrigerantes diferentes. Um aluno comprará três refrigerantes. De quantas maneiras essa compra pode ser feita?
O preço do tomate no mês de janeiro de 2018 foi o grande “vilão” para o aumento da cesta básica, que teve aumento de 5% de seu valor referente ao mês anterior, fazendo com que seu preço de R$ 384,00, passasse a custar
O domínio da função f(x) = x 2 − 9 6 x − x 2 − 8 10 é definido por:
O termo independente de x no desenvolvimento do binômio de Newton (x + 1 x 2 ) 9 é:
Considere um cilindro equilátero de raio R, circunscrito em um prisma reto de base hexagonal e de mesma altura. O volume do sólido contido entre o cilindro e o prisma tem valor mínimo igual a:
Se a equação da reta perpendicular à linha L 2 e que contém o ponto K(3, 3) tem a forma ax + by – 6 = 0, então, o resultado numérico da expressão a 2 + b 2 é
Numa academia, 38 alunos praticam natação e 52 musculação. 11 alunos não fazem parte de nenhum desses dois grupos. Se há um total de 83 alunos na academia, quantos desses praticam ambas, musculação e natação?
Uma piscina de recreação com 2 metros de largura, 5 metros de comprimento e 1,5 metros de profundidade será revestido com azulejos em formato quadrangular de 15 centímetros de lado. Quantos azulejos serão necessários para cobrir todos os…
Um professor investiu um capital C a uma taxa anual de 25% durante n anos. O número mínimo de anos para que o montante seja igual a 10 vezes o capital inicial investido, será: Adote: log 2 = 0,30 e log 3 = 0,48
“O plano das coordenadas é construído de forma similar à nossa construção da reta real, mas usando-se uma reta horizontal e uma reta vertical, em vez de apenas uma reta horizontal.” (AXLER, S.). Com base nisso, analise as características…
O segundo termo de uma progressão geométrica é 5 e o quinto termo é 40/27. Para essa progressão, a soma dos n primeiros termos é igual a
Na função do segundo grau 𝑓(𝑥)=𝑥 2 +6𝑥+11, é correto afirmar que os seus vértices são:
Aninha tem 10 canetinhas de cores diferentes e, para pintar uma rosa, precisa utilizar pelo menos 4 cores diferentes. No entanto, a professora Maria Helena lançou um desafio para ver quem consegue pintar melhor uma rosa, usando no máximo 7…
O preço do litro de combustível em um posto é de R$ 4,58. Rita abasteceu seu carro, pagando um total de R$ 128,24. Quantos litros de combustível foram colocados em seu carro?
Considere o sistema S de m equações lineares e n incógnitas, mostrado abaixo.
A área, em cm 2 , da região limitada pelo triângulo com vértices nos pontos C 1 , C 2 e C 3 é igual a
Na disputa entre Cardano e Tartaglia pela resolução da equação polinomial do terceiro grau (século XVI), foi que se percebeu que os números reais eram insuficientes para o tratamento de equações algébricas. Em busca das raízes da equação x…
Com relação à função f ( x ) = x 2 + 2 x − 1 , assinale a alternativa CORRETA.
Se subtrairmos as idades de Giulia e Bruna, teremos três anos de diferença. Se somarmos as idades, teremos o total de cinquenta e um anos. É correto afirmar que o produto das idades de Giulia e Bruna será:
Considere h a altura e x a distância horizontal percorrida por um projétil. Qual é a altura máxima, em metros, atingida por esse projétil na trajetória descrita pela função: h ( x ) = − 4 x 2 + 5 x ?
Para o reflorestamento de uma área, deve-se cercar totalmente, com tela, os lados de um terreno, exceto o lado margeado pelo rio, conforme a figura. Cada rolo de tela que será comprado para confecção da cerca contém 48 metros de…
Resolvendo a expressão , encontramos como resposta:
O conjunto solução da equação log 2 (x 2 _ 9x + 18) - log 2 (x - 6) = log 2 8 , é:
A figura a seguir representa uma pista de atletismo de dois trechos retos paralelos e dois trechos curvos, cada um destes desenhado a partir de semicircunferências concêntricas. Cada trecho reto tem 100 metros de comprimento e a diferença…
Se eu gastar 30% do meu salário com alimentação, ainda me restarão R$ 1.506,40. É correto afirmar que o valor do meu salário é:
Em um teste para trabalhar em uma empresa solicitou-se a realização dos seguintes cálculos aos candidatos: I- mdc (4,6) + mmc (3,4) II - ½ + ⅓ III - 8% de R$ 50,00 Então, é CORRETO afirmar que os valores que os candidatos deveriam…
Seja U o conjunto dos 1000 primeiros números naturais maiores que zero. Considere que zeros à esquerda são omitidos. Seja Α ⊆ U o conjunto de números cuja representação na base 10 tem o algarismo mais significativo igual a 1; e B ⊆ U o…
Nascido em Siracusa, onde atualmente é a Itália em 287 A.C, foi um importante matemático, físico, engenheiro, inventor e astrônomo que escreveu obras sobre a geometria plana e espacial, aritmética e mecânica. Foi de grande importância…
O Sistema de Numeração abaixo representado corresponde a qual civilização?
Acerca dos conjuntos dos números naturais, dos números inteiros e dos números racionais, de suas operações e de suas propriedades, julgue os itens de 46 a 57. A diferença entre dois números inteiros sempre é um número inteiro.
Um jogo consiste de duas urnas A e B, a primeira delas contendo 3 esferas numeradas de 2 a 4 e a segunda contendo 4 esferas numeradas de 1 a 4, e é disputado por dois jogadores através das seguintes ações/regras: i) O primeiro jogador…
Marque a alternativa INCORRETA.
Considere a desigualdade 3x + 5 > 0, em que x ∈ IR. Assinale a alternativa CORRETA .
Leia o texto a seguir. A produção de veículos no Brasil subiu no primeiro semestre de 2018, na comparação com o mesmo período de 2017. As fábricas instaladas no país montaram um total de 1,43 milhão de automóveis, comerciais leves…
Em relação aos poliedros de Platão, analise as afirmações. I – O tetraedro, o octaedro e o icosaedro possuem faces triangulares; II – O dodecaedro é o único poliedro de Platão com faces pentagonais; III – As relações de Euler não são…
Um operador de teleatendimento de uma prefeitura de uma cidade do interior de Minas Gerais é responsável por disponibilizar informações sobre três assuntos: concursos, agendamentos e alvará de obras. O gráfico a seguir apresenta a…
Maria teve seu salário aumentado em 12% e passou a receber R$ 1064,00, logo o seu salário antes do aumento era:
O saldo de gols, diferença entre os gols marcados e os gols sofridos, de certa seleção na Copa do Mundo de futebol foi de menos 3 gols. Se, nesse caso, o dobro do número de gols marcados excedeu em 2 o número de gols sofridos, é CORRETO…
Um morador de Pontes e Lacerda afirmou que costuma ouvir, no período da manhã, uma entre as emissoras de rádio da cidade e outra no período da tarde. As emissoras são as seguintes: Continental FM de Pontes e Lacerda - 95,9, Rádio…
A tabela mostra a distribuição das correspondências, por apartamento, entregues em um edifício em um determinado dia da semana. Logo a média de correspondências por apartamento é: Número de correspondências Quantidade de apartamentos 0 4 1…
Uma lata de achocolatado, com 400 g, é vendida em um supermercado, nas versões normal e light, sendo que 10 g da versão normal tem 45 calorias e da versão light 36 calorias. Sabendo que uma lata da versão normal custa R$ 8,00, para que o…
Dados os planos x + 2y – 2z + 1 =0 e 2x + 4y - 4z + 4 = 0, calcule a distância entre eles para um ponto (1,1,2) situado no primeiro plano.
Segundo o IBGE, a taxa média de desocupação em 2018 foi a maior dos últimos sete anos em 13 capitais do país. Dezenove capitais tiveram índice de desemprego maior que a média nacional de 12,3% no ano passado. Com base nos dados do gráfico…
Um fabricante de sorvetes produz uma casquinha no formato de um cone circular reto de altura h, possuindo um volume de 135 cm ³. O interior da casquinha será preenchido com dois tipos de sorvetes, com sabores de morango e chocolate. O…
Uma professora do 5º ano pediu que os alunos resolvessem determinada operação. Um aluno que acertou a operação fez o seguinte: Os quadradinhos representam algarismos que foram escondidos. Qual a soma dos algarismos escondidos?
A sorte de ganhar ou perder, num jogo de azar, não depende da habilidade do jogador, mas exclusivamente das probabilidades dos resultados. Um dos jogos mais populares no Brasil é a Mega Sena, que funciona da seguinte forma: de 60 bolas…
Ana comprou um vestido pagando em duas prestações mensais, sendo a primeira de R$ 120,00, paga um mês após a compra, e a segunda de R$ 200,00. Se a loja atualiza, a cada mês, o valor devido em 2%, logo o preço do vestido se pago à vista é…
O vencimento básico inicial de um mecânico da Prefeitura Municipal é R$ 1.132,52. Três de suas despesas mensais consomem 3 20 , 4 28 e 5 34 desse salário. Assinale a alternativa que apresenta a ordem crescente dessas despesas.
Determine x e y respectivamente nas seguintes sucessões. 49, 41, 47, 39, 45, x, y
Sabe-se que S = x + y + z, onde x, y e z são soluções inteiras do sistema abaixo. O valor de S é:
Leia as informações do texto a seguir. O município brasileiro XYZ produziu 16.300 toneladas de milho na safra 1976/1977. A produtividade brasileira dessa cultura cresceu de 1.630 kg por hectare, na safra 1976/1977, para 5.400 kg por…
Qual o valor da raiz da função de primeiro grau abaixo: 𝑓(𝑥) = −3(𝑥 − 1) + 9 − 5(3𝑥 − 8)
Uma escola tem 12 professores e 20 auxiliares e deseja-se formar uma comissão com 3 professores e 2 auxiliares. A quantidade de comissões que são possíveis formar é:
No quadrilátero ABCD, os lados AB e AD têm a mesma medida da diagonal AC e o ângulo BÂC mede 72°. Qual a medida do ângulo B D̑ C ?