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Uma pessoa comprou um objeto no valor de R$ 3.150,00. Para revendê-lo, ela deve pagar um imposto de 10% sobre o valor da venda. Por quanto ela deve revender para que seu lucro seja de 20% sobre o valor da compra?
Se, em R 3 , um plano contém o ponto de coordenadas (1, 2, 1) e é perpendicular ao vetor N = (3, 2, 1), então, a condição necessária e suficiente para que um ponto de coordenadas (x, y, z) pertença a esse plano é que
Notações R : conjunto dos números reais i : unidade imaginária i 2 = 1 det( M ) : determinante da matriz M M -1 : inversa da matriz M M T : transposta da matriz M AB : segmento de reta de extremidades nos pontos A e B [ a , b ] = { x ∈ R…
Um nadador completa o percurso de seu treino em 14 minutos. Já outro nadador completa o mesmo percurso em 18 minutos. Se ambos saem juntos do ponto inicial de quantos em quantos minutos se encontrarão no mesmo ponto de partida?
No sistema de numeração decimal, o número inteiro representado pelo produto 8 7 .25 5 é formado por n algarismos. O número n é igual a
O número total de pontos críticos (de máximo local, de mínimo local ou ponto de inflexão) das funções f e g é
Em uma escola a média aritmética dos pesos de todos os 60 alunos (homens e mulheres) do segundo ano é 49,80 Kg. Sabendo que a média aritmética dos pesos dos alunos é 52,00 Kg e que a média aritmética dos pesos das alunas é 41,00 Kg…
Dentre todos os números reais positivos, aquele que somado com o dobro do seu inverso multiplicativo resulta no menor valor possível é
Uma concessionária fará um Feirão de Promoções dos seus automóveis. Ela pretende dispor os veículos em 8 filas, sendo cada carro de uma cor, lado a lado na calçada. De quantas maneiras diferentes essa concessionária pode dispor os seus…
É necessário 1 litro de leite de vaca para produzir 100g de queijo. Se um litro de leite custa R$ 1,20, quanto custa para se produzir 8kg de queijo?
Considere a sequência (2, 6, 5, 12, 8, 24, ...). A soma dos dezesseis primeiros termos dessa sequência é igual a
Com base no cubo a seguir, é correto afirmar que a sua diagonal (D) vale:
Em uma escola pública de nível médio, a professora distribuiu folhas de papel com dimensão de 48cm por 112cm, e pediu para os estudantes traçarem quadrados com áreas iguais, assim como em um tabuleiro de xadrez. Sabe-se que a quantidade de…
Atenção: Considere as informações e a figura abaixo para responder às questões de números 41 e 42. O estudo do mecanismo de transmissão de movimento em uma bicicleta pode ser significativo para a aprendizagem de conteúdos matemáticos…
Assinale a alternativa que contém a distância entre os pontos (1,0) e (0,1).
Um ciclista, em velocidade constante, gastou 3 horas para percorrer um trajeto de 16 km. Quanto tempo esse ciclista gastou para fazer os primeiros 12 km desse trajeto?
Um número natural n deixa resto 5 na divisão por 9. Qual é o resto que o número 𝑛 2 +1 deixa na divisão por 9?
O volume, em metros cúbicos, de um tronco de cone obtido a partir de um cone equilátero de raio igual a 3 m, cortado na metade da altura, será:
A altura relativa (h) de um triangulo retângulo qualquer, baseado informações a seguir, é: a = 27 cm m = 15 cm
Seja XYZW um paralelogramo tal que a bissetriz do ângulo interno X intercepta o lado ZW no ponto E, entre Z e W. Se a medida do lado XY é igual a 6 m e se a área do trapézio XYZE é igual a cinco vezes a área do triângulo XWE, então, a…
Quatro irmãs têm as seguintes idades: Maria 42 anos, Antônia 46 anos, Luana 31 anos e Bia 43 anos. A média de idade das irmãs é de
Breno, que é comerciante, estabeleceu que o seu lucro bruto (diferença entre os preços de venda e compra) na venda de uma geladeira deverá ser igual a 40% do seu preço de venda. Assim, se o preço unitário de compra dessa geladeira for R$…
É fundamental permanecer atento no combate à dengue, mas determinadas épocas do ano merecem ainda mais atenção. O gráfico a seguir mostra o número de casos de dengue ocorridos na Bahia entre os anos de 2002 e 2010 em função das semanas…
Em um triângulo ABC determina-se um ponto D em seu interior de modo que ∠ BAD = ∠ DAC e ∠ BCD = ∠ DCA . Se no triângulo ∠ ADC , ∠ ADC = 110°, quanto vale ∠ ABC ?
A área, em cm2, da superfície esférica da esfera intermediária é igual a
Em um navio, 25 homens têm suprimentos para 20 dias. Transcorridos 5 dias de viagem, eles resgatam 5 homens de um bote que estava à deriva. Supondo que o consumo de suprimentos foi igual em todos os dias, quantos dias durarão os…
Os ângulos internos de um quadrilátero encontram-se na razão 2:3:4:6. A média aritmética do maior e do menor desses ângulos é:
A figura a seguir representa dois gráficos. O gráfico da função do segundo grau 𝑓(𝑥) = 𝑥² e o gráfico da função:
Uma escada encostada em um poste forma um ângulo de 45° com o poste e cujo pé da escada está a uma distância de 2 metros do poste. Se colocarmos outra escada no mesmo ponto da anterior a qual forma um ângulo θ com a primeira neste ponto de…
O resultado da soma de todas as coordenadas dos pontos de interseção de L1 com os eixos coordenados é
Um restaurante oferece as seguintes opções no cardápio: Prato A Suco A R$ 15,00 Prato B Suco B R$ 12,00 Prato C Suco C R$ 10,00 Sabe-se que em um determinado dia, esse restaurante vendeu 45 pratos A, 38 pratos B e 56 pratos C. Qual o valor…
Para calcular o desgaste de um carro, inicialmente tabelado em R$ 42.000,00, suponha que, no primeiro ano de uso, o veículo desvalorize 15% em relação ao seu valor de tabela. Iniciado o segundo ano de uso, admita que o carro sofreu outra…
Na divisão de A por B, o quociente é igual a 8 e o resto é igual a 1. Se A - B = 85, então A é igual a
Qual é a soma do primeiro algarismo não nulo, após a vírgula, na representação decimal do número 1 5 7 com o número 3?
Na compra de gados um fazendeiro conseguiu um desconto de 14%. Sabendo que o valor de cada cabeça de gado era R$ 1.200,00, antes do desconto, quanto o fazendeiro pagou por cada gado?
Sabendo que sen 15º = 6 − 2 4 , cos 15º = 6 + 2 4 e que x = s e n 20 º 6 − 2 + cos 20 º 6 + 2 , então podemos AFIRMAR que sen 35º é igual a
Notações R : conjunto dos números reais i : unidade imaginária i 2 = 1 det( M ) : determinante da matriz M M -1 : inversa da matriz M M T : transposta da matriz M AB : segmento de reta de extremidades nos pontos A e B [ a , b ] = { x ∈ R…
Um auxiliar administrativo tinha que distribuir igualmente 240 unidades de material de expediente em um determinado número de caixas. Quando foi realizar essa distribuição, verificou que quatro dessas caixas estavam estragadas. Então, para…
Em um laboratório de hematologia, uma equipe de 15 farmacêuticos deverá analisar um total de 666 exames. O número de exames analisados por cada farmacêutico deverá ser diretamente proporcional ao seu respectivo tempo de serviço. Sabe-se…
Em um baralho com 52 cartas, qual a probabilidade de serem sorteadas cartas com números pares de qualquer um dos quatro naipes? (Considerar somente os valores numéricos)
Uma capitalização rende 32% ao quadrimestre, à taxa nominal, do capital investido, sob juros compostos com capitalização mensal. Portanto, sua taxa efetiva de rendimento será de:
Sobre a soma dos ângulos internos de um triângulo retângulo, é correto afirmar que é igual a:
Carlos está indo viajar. Ele está decidindo entre o albergue A (diária de R$ 25,00) e o B (diária de R$ 20,00). Ele calculou e percebeu que, se escolhesse o albergue B, poderia ficar três dias a mais do que se escolhesse o albergue A.…
Notações R : conjunto dos números reais i : unidade imaginária i 2 = 1 det( M ) : determinante da matriz M M -1 : inversa da matriz M M T : transposta da matriz M AB : segmento de reta de extremidades nos pontos A e B [ a , b ] = { x ∈ R…
Sejam ABC um triângulo e CD a bissetriz do ângulo ĉ . Se A C ‾ =6𝑐𝑚, A D ‾ =4𝑐𝑚 e B D ‾ =3𝑐𝑚, determine a medida do lado BC .
No mês de janeiro de 2018, Caroline e Elisa, duas concorrentes de produtos alimentícios, venderam a mesma quantidade de bolos. No mês seguinte, Caroline aumentou em 40% suas vendas de bolo. Já Elisa, no mesmo mês de fevereiro, vendeu 20% a…
O volume de um cubo que tem seus vértices sobre uma superfície esférica de raio igual a centímetros é igual a
Considerando essas informações, assinale a opção correspondente à expressão correta para T(x, y).
Quando se calcula o MMC entre os números 20, 30 e 42, o resultado é igual a
O perímetro de um retângulo cuja medida da área é 125 m2 e cuja razão entre os lados é 4/5 , dado em metros, é igual a
Alexandre cortou um quadrado com lados iguais a 2 3 cm. Qual é a área desse quadrado?
Na fazenda do Seu Antônio, há carneiros e galinhas, totalizando 90 cabeças e 260 patas. Logo, o número de galinhas na fazenda do Seu Antônio é
Com base no triângulo retângulo a seguir, assinale a alternativa que corresponde corretamente ao valor de “a”:
Uma smart TV entrou em promoção em decorrência da queda nas vendas do comércio por causa da crise financeira que o país está passando. O valor dela era R$ 3.500,00 à vista e R$ 3.860,00 no crédito parcelado. Agora, ela está R$ 3.096,00…
Sendo f contínua, satisfazendo ƒ(-5) = -3 e ƒ(4) = 8, o teorema do valor intermediário garante que ƒ
Um aluno do 7º ano estudou na escola que poderia medir alturas inacessíveis. Então, teve a curiosidade de saber a altura da igreja de sua cidade. Utilizou apenas uma trena de 5 metros e uma régua de 30 centímetros. Com a trena mediu a…
Em um grupo de 10 pessoas, 4 são adultos e 6 são crianças. Ao se selecionarem, aleatoriamente, 3 pessoas desse grupo, a probabilidade de que no máximo duas dessas pessoas sejam crianças é igual a
A área da região limitada pelo triângulo cujos vértices são os pontos (3, 0), (3, 3) e (0, 1), medida em (u.c.) 2 , é igual a
Considere a sequência (a n ) definida como segue: Observe que o termo an é a soma de n inteiros consecutivos. Nessas condições o termo a 11 é igual a
Assinale a alternativa que apresenta o valor máximo da função ƒ (x ) = xe -x no intervalo [-1, 1].
Qual é o 2018º termo da sequência abaixo?
Seja ABC um triângulo retângulo em A. As medidas dos catetos são A B ‾ = 6𝑐𝑚 e A C ‾ = 8𝑐𝑚 . Se o raio do círculo maior é 5cm, o raio do círculo menor é:
Atenção: Considere as informações e a figura abaixo para responder às questões de números 41 e 42. O estudo do mecanismo de transmissão de movimento em uma bicicleta pode ser significativo para a aprendizagem de conteúdos matemáticos…
Seja E = − 3 2 2 ÷ [ ( − 3 ) 2 ] 2 + [ 2 − 1 + 4 0 3 − 3 − 2 2 ] − 1 ÷ 2 4 − 10 5 . O valor de E é:
A solução de (2w 2 – 7) 2 é:
Seja 𝑞(𝑥) o quociente da divisão de 𝑥 6 −1 por 𝑥−1. O valor de 𝑞(1) é:
Um tablet de última geração sofreu três descontos sucessivos de 5%, 8% e 10%, respectivamente. Os três descontos concedidos correspondem a um único desconto de aproximadamente:
Leia as afirmativas a seguir: I. Em análise combinatória, uma sequência é um agrupamento que se diferencia pelos elementos componentes ou pela ordem desses elementos. II. Numa progressão aritmética, qualquer termo, a partir do décimo, é a…
Considere o texto e a figura abaixo. - No século XVII, Galileu Galilei inaugura a Ciência Moderna estabelecendo uma nova linguagem de acesso ao conhecimento da natureza: - A filosofia é escrita neste enorme livro que temos continuamente…
Pedrinho fez uma pesquisa para a escola e constastou que a unidade do pão francês no seu bairro era vendida por um preço que variava de R$ 0,08 a R$ 0,20. A variação que Pedrinho encontrou no preço do pão, em relação ao menor valor, foi de
Se a derivada , então x = -1 e x = 1 são, respectivamente, pontos
Ana emprestou a Maria a quantia de R$ 900,00, pelo regime de juros simples, com uma taxa de 3% ao mês. Sabendo que Maria quitou a sua dívida em um único pagamento, um ano após o empréstimo, qual foi o valor recebido por Ana na quitação…
Débora e Guilherme irão se casar. Por isso, resolveram comprar um apartamento. Para isso, o casal pesquisou em diversas imobiliárias e, no final, optou por um imóvel de R$ 210.000,00. Não dispondo do valor total, Débora e Guilherme pagaram…
No contexto do conjunto dos números inteiros positivos, os números primos são aqueles, maiores do que um e que possuem apenas dois fatores (ou divisores) positivos: o número um e o próprio número. O conjunto dos números primos tem…
Uma urna contém 50 bolas numeradas de 1 a 50. Uma bola é retirada. Qual a probabilidade da mesma ser um múltiplo de 2 e de 3?
Um grupo de estudantes do Colégio DELTA recebe forte estímulo para a participação, no final do ano letivo de 2018, em diversas Olimpíadas intelectuais. Há uma previsão de que 44 estudantes participem da Olimpíada de Matemática, 38 na de…
Para inscrever um cilindro circular reto, de volume máximo, em um cone de 24 cm de altura e 8 cm de raio da base, deve-se avaliar a função V(r) = 3πr 2 (8 - r), 0 ≤ r ≤ 8. Nesse caso, o volume máximo e igual a , em que K vale
Um número de dois algarismos é tal que, invertendo a ordem dos algarismos, o novo número obtido equivale a 34 43 do número original. Se a soma dos algarismos desse número é 14, o algarismo das unidades do número original é:
Leia as afirmativas a seguir: I. Se uma cidade tinha 1.000 habitantes e depois de algum tempo passou a ter 1.100 habitantes, dizemos que sua população teve um aumento de 10%. II. A Estatística é uma parte da Matemática Aplicada que fornece…
Karina possui em seu bolso duas moedas de valores diferentes. Rodrigo, por sua vez, possui três moedas em seu bolso, todas com o mesmo valor. Entretanto, o valor total (em reais) das moedas de Rodrigo é o dobro do valor total das de…
Raquel dividiu o número 17 pelo número 3 em uma calculadora e obteve, no visor, o resultado 5,6666667. Sérgio fez a mesma divisão na sua calculadora e obteve o resultado 5,6666666. Na dúvida sobre os resultados obtidos, Raquel e Sérgio…
O número de frutas vendidas na barraca de André triplicou a cada dia nos últimos seis dias do ano, ou seja, vendeu x dúzias no 1º dia e a partir do 2º dia, o número de frutas vendidas foi o triplo do dia anterior. Se o total de frutas…
O coeficiente de x 6 no desenvolvimento de é igual a
O domínio da função f ( x ) = ∣ 3 x − 2 ∣ − x é:
Observe: Y = x – 1. y é uma
Efetue o produto (132) 4 ×(231) 4 .
Carlos Eduardo percebeu que a idade atual é a diferença entre os 5/8 da idade que ele terá daqui a 18 anos e os 2/3 da idade que ele teve há 5 anos. Logo, a idade de Carlos Eduardo é
Um retângulo tem área de 24,75 metros quadrados e um de seus lados mede 4,5 metros. Qual é o perímetro desse retângulo?
Um auxiliar administrativo acompanhou o trabalho de dois agentes sanitários na supervisão de uma praça com formato circular de 270 m de comprimento (perímetro) na busca de identificação de focos de proliferação de mosquitos. Ao percorrer o…
A projeção em três dimensões do tronco de um cone ocupa um volume de 9.600m 3 . O diâmetro de sua base é de 18 m, já o raio de seu topo é de 90 cm. Portanto, a altura aproximada deste tronco será de: (Adote π=3,14).
Um fio está preso a um mastro, como ilustra a figura ao lado. Com base na figura, a altura total do mastro deverá será de:
Dada a sequência de notas a seguir na disciplina de Ciências de uma turma do 8° ano, qual foi a nota modal desta sala? 10 9 6,5 7 8 6,5 5,5 9 8 4 5,5 8 7,5 6 5,5 6 7 7 9 10 7 9 10 7 8 9,5 8,5 7 9,5 7
Observe o gráfico a seguir: Acidentes no trabalho Esse gráfico representa o número de acidentes em uma empresa da construção civil durante os anos de 2010 a 2017. Sobre esse gráfico é correto afirmar que
O preço da gasolina em um posto é dada pela função, f f ( x ) = 4,1 x, onde x é a quantidade de litros de gasolina e f f ( x) é o valor pago em reais. O posto faz uma promoção em que o cliente terá um desconto de 10% se abastecer acima de…
Quando duas retas se cruzam, formando um ângulo de 90º entre si, que nome é dado a essas retas?