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Dadas as afirmativas sobre números racionais, I. A soma de duas dízimas periódicas é uma dízima periódica. II. Entre duas frações positivas que têm o mesmo numerador, a maior é aquela que tem menor denominador. III. A soma de dois números…
Qual é resultado da equação: (5 + 5 . 4 / 2 . 2) + 10 / 2
AMARELINHA I A amarelinha, tão tradicional entre as crianças, pode ser feita no chão, desenhando pequenos quadros, com giz, denominados "casas", conforme a figura abaixo. Fonte…
Considere a equação x2 – 5x = 0. Qual a solução nos reais para x?
Observe a sequência k k 2 k 3 k 4 .... Se k é igual a -1. A soma dos 4 primeiros termos é:
Considere os números A, B e C a seguir. A = log 25 27 ⋅log 4 5 ⋅log 3 2 B = log n ( log n n n n ) ( n é natural maior que 2) C = ( a b ) log c . ( b c ) log a . ( c a ) log b {a, b, c} ⊂ IR + * A correta relação de ordem entre os…
Um veículo percorre, em uma estrada, um determinado trecho em 6 horas, a uma velocidade média de 60 km/h. Se esse veículo percorrer o mesmo trecho a uma velocidade média de 80 km/h, ele irá mais rápido em
Para completar um álbum são necessárias 186 figurinhas. Se Carlos comprou 34 pacotes com 3 figurinhas cada e no total haviam 19 figurinhas repetidas, então o número de figurinhas que faltam para completar o álbum é igual a:
Antônio pretende pedir um aumento para seu chefe, de tal forma que seja capaz de usar somente 18% de seu salário para pagar as parcelas de um financiamento, no valor mensal de R$ 702,00. Sabendo-se que o salário atual de Antônio é de R$…
Uma empresa precisa transportar uma carga de 7.650 toneladas de minério de ferro em vagões do tipo gôndola, com capacidade de carga de 95 toneladas por vagão. Dessa forma, a quantidade mínima de vagões necessária para transportar toda essa…
Durante uma sessão em um cinema foram vendidos copos de refrigerante de 250 ml, 400 ml e 600 ml cujos preços são, respectivamente, R$ 3,00, R$ 5,00 e R$ 7,00. Considere que foram vendidos 15 copos de refrigerante num total de R$ 77,00 e…
Furacões com ventos ininterruptos de 117 km/h, ou mais, foram classificados por Herbert Saffir e Robert Simpson, então diretor do Centro Nacional de Furacões (CNF) nos Estados Unidos, no início dos anos 1970. A escala Saffir-Simpson…
Três técnicos em radiologia deixaram seus aventais na recepção de um restaurante. Na saída, a pessoa que trabalhava na recepção devolveu um avental para cada um deles de maneira aleatória, face ao enorme fluxo de clientes naquele dia. Qual…
Adicionando-se o menor inteiro positivo ao menor divisor inteiro de 8, em seguida, multiplicando-se pela raiz da equação 0,3x - 10 = 8, obtém-se, corretamente,
Dimas e Raul entregaram ao professor os respectivos trabalhos feitos para a conclusão de certo curso, sendo constatado que o trabalho de Dimas tinha uma página e meia a mais que o trabalho de Raul. Se Dimas tivesse conseguido reduzir em…
A menor raiz real positiva da equação arctg (x.tg (arcsen ( 3 5 ))) = 2 π x + 2 encontra-se no intervalo:
No segmento de reta AB (dividido em 7 partes iguais) dado abaixo, estão posicionadas frações em suas extremidades. Nessas divisões internas e iguais desse segmento, existem pontos indicados por setas, que representam frações dispostas em…
A tabela mostra o número de frutas de cada tipo compradas em uma feira e o respectivo valor pago. Quantidade Valor Mamão 4 R$ 7,00 Pera 5 R$ 12,00 Maçã 7 ? Considerando-se o número total de frutas compradas, cada fruta saiu, na média, por…
Leia o texto a seguir. A chuva é uma fonte de água doce valiosa e sua captação é de extrema importância, principalmente porque a água doce é um recurso finito e vulnerável. Por isso, muitas pessoas estão criando sistemas de captação de…
Leia as afirmativas a seguir e marque a opção CORRETA:
Dividindo R$ 90.000,00 em três partes proporcionais aos números 2, 3 e 5, obtemos as quantias x , y e z , respectivamente. Assinale a alternativa que apresenta o valor de x - y + ½ z é
Uma empresa possui cinco filiais. Na matriz, trabalham 78 funcionários e, em cada uma das filiais, o número de funcionários é a metade do número que trabalha na matriz. Sendo assim, quantos funcionários trabalham em toda a empresa?
Com 150 litros de uma matéria-prima concentrada, são feitos 350 litros de um determinado produto A. Sabendo- se que essa matéria-prima é comprada ao valor R$ 12,50 o litro, e que um litro do produto A é comercializado por R$ 7,00, para se…
Considere a seguinte sequência: (14, 41, X, 365, 1.094) Qual é o valor de X na sequência apresentada?
As diagonais de um retângulo, assim como as diagonais de qualquer outro polígono, são segmentos de reta que ligam dois vértices, mas que não são os lados desse polígono. O valor da diagonal de um retângulo que possui a medida do lado maior…
É dado que a equação de segundo grau ax 2 + bx + c = 0, sobre a variável x , possui exatamente uma raiz real. Sabendo ainda que ac = 9, os possíveis valores de b são:
A tabela a seguir apresenta informações a respeito dos eleitores segundo o sexo e a faixa etária, em 2016, no Município de Porecatu, de acordo com o “Caderno Estatístico do Município de Porecatu”, publicado pelo Instituto Paranaense de…
Uma empresa emprega 60 homens e 70 mulheres. 75% dos homens falam Inglês, enquanto 40% das mulheres não falam Inglês. Logo, o número de empregados desta empresa que são mulheres ou falam inglês é:
Com relação a etnomatemática assinale a alternativa CORRETA.
A matriz transposta da matriz A = [ − 1 2 4 3 ] é dada por:
No mês de abril de um determinado ano, o bilhete integração ônibus/metrô/trem passou de R$ 5,92 para R$ 6,80. Então, o percentual de aumento foi de aproximadamente
Sejam dois formigueiros A e B que possuem um número fixo de formigas cada. O formigueiro A possui 1500 formigas, enquanto o formigueiro B possui 1000 formigas. Se a partir de um dia, a cada dia, o formigueiro A aumentar 2 formigas e o…
A Central de Segurança da CPTM conta com o monitoramento de imagens de 2.373 câmeras. Considerando que todas as câmeras estão funcionando perfeitamente e que filmam durante 24 horas ininterruptamente, em apenas um dia, são armazenados no…
Assinale a alternativa CORRETA com relação a integrais.
A tabela a seguir apresenta informações a respeito dos eleitores segundo o sexo e a faixa etária, em 2016, no Município de Porecatu, de acordo com o “Caderno Estatístico do Município de Porecatu”, publicado pelo Instituto Paranaense de…
Ana e Bia são irmãs e resolveram dar um anel de ouro de presente para sua mãe. Considere que: cada uma das irmãs irá pagar a metade do valor do anel; o salário de Ana é R$ 210,00 a mais do que o salário de Bia; Bia gastou 2/5 de seu…
Daniela encheu 24 garrafas de suco, cada uma com capacidade de 2/3 de litro. Quantos litros de suco Daniela tinha?
Um grande agricultor estima que a produção de soja, referente ao ano de 2017, será de 120 toneladas, superando a do ano de 2016 em 25 toneladas. No ano passado foram necessárias 19 viagens com seu caminhão, com carga máxima, para…
Todo mês, uma granja compra 1 tonelada de ração e milho para alimentar algumas de suas aves gastando um total de R$ 2.960,00. A ração custa R$ 4,00 o kg, e o milho, R$ 2,40 o kg. Quantos quilos essa granja compra todo mês de ração e milho…
A Academia Militar das Agulhas Negras (AMAN), localizada na cidade de Resende-RJ, é um estabelecimento de ensino, destinado a formar oficiais de carreira do Exército Brasileiro. A duração do curso é de quatro anos e o militar, ao entrar na…
Para realizar a conferência e o cadastro de licitações, três funcionários cadastraram 84 orçamentos para uma determinada obra pública. Supondo que, no total, fossem cinco funcionários, considerando o mesmo ritmo e capacidade de trabalho, a…
Uma vinícola em Bento Gonçalves - RS vende, mensalmente, "x" unidades do vinho tinto Cabernet Sauvignon. Suponha que: I. o modelo matemático que representa a receita obtida com as vendas é dado por: R (x) = - 2x 2 + 24x - 40; II. o custo…
NOTAÇÕES ℝ : conjunto dos números reais ℕ : conjunto dos números naturais ℂ : conjunto dos números complexos i : unidade imaginária: i 2 = − 1 |z| : módulo do número z ∈ ℂ det A : determinante da matriz A d ( A,B ) : distância do ponto A…
Se um rapaz tem a quarta parte da idade do seu pai, determine a idade do filho sabendo-se que as idades de ambos somados são de 55 anos?
Em um supermercado, o preço do litro de leite sobe R$ 0,30 e passa a custar R$ 2,10. Portanto, o porcentual do aumento foi:
Sejam T: V → V um operador linear e V o espaço vetorial R 2 . Se v ∈ V, v ≠ 0, é um autovetor do operador linear T com autovalor igual a -2, então os vetores v e T(v) têm a mesma direção e:
Um supermercado dispõe para venda de 4 marcas diferentes de água mineral de 1,5 litro, ambas nas versões com ou sem gás. O número de maneiras que um cliente desse supermercado pode comprar 3 garrafas de água mineral sendo que pelo menos…
Uma empresa que trabalha com estampa de canecas tem gastos fixos de R$ 480,00 mais o custo de R$ 3,00 por caneca produzida. Sabendo que cada unidade será vendida a R$ 11,00, a quantidade de canecas que deverão ser produzidas para que o…
Observe a figura abaixo. Assinale a alternativa que apresenta o valor do ângulo x na figura acima.
Cristina investiu R$11.643,00 em um regime de juros simples a 2% a.m., durante sete meses. Dessa forma, assinale a alternativa que apresenta com quanto dinheiro Cristina ficou.
No depósito de uma loja de informática encontram-se vários modelos de computadores. Dentre eles (2x + 8) apresentam disco rígido de 500 gb, outros (3x – 10) apresentam placa de vídeo. O número de computadores com os dois componentes é x, e…
O gramado do campinho de futebol do clube da cidade vai ser trocado. O campo tem 80 metros de comprimento por 55 metros de largura e as placas de grama são quadrados de 150 cm de lado. Para revestir o campo todo, serão necessárias, no…
Com a finalidade de adquirir novas unidades móveis de urgência, um gerente definiu que seriam investidas, durante um ano, 4 aplicações trimestrais de 50 mil reais, sendo a primeira delas no mês um e a última no mês doze. O rendimento…
Ana guardou seus brinquedos em caixas para serem doados. Na primeira caixa, ela colocou 5 brinquedos; na segunda caixa, ela colocou 9 brinquedos; na terceira, 13 brinquedos; e assim sucessivamente. Sabendo que ao total ela guardou 434…
Um automóvel foi comprado por R$ 8.000,00 e vendido dois anos depois, tendo sofrido, nesse período, uma desvalorização de 20% no primeiro ano e 15% no segundo ano. O preço de venda do veículo foi:
A razão entre os valores investidos por Lucas e Paulo, respectivamente, em uma aplicação financeira é de 7/8. Considerando que o dobro do valor aplicado por Lucas adicionado à metade do valor aplicado por Paulo é igual a R$ 5.400,00, o…
Em um determinado jogo, o prêmio total é o mesmo em todas as rodadas. Sabe-se que na penúltima rodada houve 12 ganhadores e que cada um deles recebeu R$ 4.800,00. Se, na última rodada, cada um dos ganhadores recebeu R$ 3.200,00, o número…
Durante um mês de 30 dias Rogério gastou diariamente uma certa quantia. Considere que no primeiro dia do mês em questão ele gastou R$ 120,00, e nos dias seguintes os valores gastos corresponderam a R$ 4,00 reais a menos que o valor gasto…
Ao analisar o tráfego em uma ponte, um agente de trânsito verificou que no período de uma hora atravessaram essa ponte dois grupos de veículos: leves (motos e automóveis); e, pesados (caminhões e ônibus). O agente verificou ainda que: os…
A contagem de objetos, animais e pessoas está intimamente ligada ao surgimento de símbolos que permitem a identificação de diferentes quantidades. Diversas culturas antigas criaram sistemas para identificar e contar. Essas formas…
O consumo médio de combustível de um carro que está rodando em uma pista de testes, que tem 4,5 km de extensão, é de 1 litro para cada 10 km percorridos. Em uma parada para reabastecimento, com o tanque completamente vazio, injeta-se…
Para que dados coletados de uma pesquisa pudessem atender algumas características desejadas, foi retirado um único número da sequência de valores P, a seguir: P = {18, 17, 23, 11, 29, 30,12} Após a retirada deste número, do conjunto P, a…
“Inúmeras são as vantagens do piso laminado: resistência, beleza, praticidade e ótima relação custo x benefício são algumas delas. Os pisos laminados são grandes aliados também para quem sofre de alergia a pó, uma vez que não acumulam…
Leia o texto a seguir e responda às questões 12 e 13. Na figura ao lado, estão representados um terreno (retângulo maior) e um galpão (retângulo menor), por meio de um retângulo encaixado dentro do outro, com os lados paralelos. As…
O terreno de Olavo tem a forma de um quadrilátero. Se as medidas dos lados desse terreno medem, respectivamente, 12,5 m; 30,4 m; 15,7 m e 38,4 m, então, o perímetro desse terreno mede
Observe a sequência Se k é igual a -1. A soma dos 4 primeiros termos é:
Uma torneira de pia mal fechada pinga constantemente 105 gotas por minuto. Se essa torneira permanecer mal fechada durante 30 dias e sabendo que o volume de 35 gotas equivale a 8,5 milímetros (ml), o volume aproximado de água desperdiçada…
No conjunto dos números complexos, i, que representa a unidade imaginária, é tal que i 2 = -1. A respeito de números complexos, julgue os seguintes itens.
Com relação a proporcionalidade, regras de três e divisão de grandezas, julgue os itens que se seguem. Supondo-se que x = 30, y = 15 e x = cy, a constante de proporcionalidade c será igual a 2.
O número 10 10 – (99999) 2 é igual a:
Lissandra comprou certa quantidade de suco de maracujá e costuma beber 180ml desse suco por dia. Se ela bebesse 130ml por dia, com o mesmo volume comprado, poderia beber o suco por mais 4 dias. Considerando as informações expostas…
Um eletrodoméstico estava sendo vendido por R$ 3.000,00 à vista ou com entrada de R$ 1.000,00 e uma parcela de R$ 2.180,00 para 60 dias, com taxa de juros simples mensal. Sendo assim, a taxa de juros mensal cobrada foi de:
Em cada questão a seguir, assinale a única alternativa correta. Um balão se encontra a 3m de altura conforme mostra a figura. De uma estaca localizada no ponto A, é possível visualizá-lo segundo um ângulo de 30°. Afastando-se 2m, o ângulo…
Fábio efetuou a leitura de um livro em 4 semanas de seguinte forma: 1ª semana: leu um quarto das páginas do livro; 2ª semana: leu 27 páginas; 3ª semana: leu dois terços das páginas restantes; e, 4ª semana: leu 23 páginas. A soma dos…
Quadrado Mágico é uma tabela quadrada de 9 números, onde a soma dos números de cada coluna, de cada linha e das diagonais são iguais. Sua origem não é conhecida, mas há registros de existência em épocas anteriores na China e na Índia. Na…
Ao aplicar seu décimo terceiro salário em uma instituição financeira durante seis meses, com taxa de juros simples de 1,5% ao mês, Luísa recebeu, ao final desse período, juros correspondentes a R$ 147,60. Nessa situação, o valor aplicado…
Para a construção de 150 casas populares são necessários 25.000 tijolos tipo “baiano”. Como os investimentos por parte da prefeitura estão diminuindo, a empreiteira decidiu construir no próximo semestre somente 90 casas populares. Sabendo…
Observe a figura abaixo e, responda às questões 13, 14 e 15. Em relação à função f , de R em R definida por, f ( x ) = m x + n , em que f ( 1 / 2 ) = 0 , podemos afirmar que o valor de m n + n m é dado por:
Hoje em dia, é comum às pessoas viverem em condomínios e em alguns casos, por diversos problemas financeiros, ficam com taxas de condomínios atrasadas. Um grande condomínio com 700 famílias registrou que, em cada bloco de 140 famílias, 6…
Dadas as afirmativas a respeito de dois números naturais A e B, cada um deles com exatamente duas ordens, I. A diferença A – B tem apenas uma ordem. II. O produto A x B tem exatamente quatro ordens. III. A soma A + B tem exatamente duas…
Em determinada semana o preço do tomate é 80% do preço da batata. Na semana seguinte o preço da batata cai 48% e o preço do tomate sobe 30%. Nessa segunda situação, para que o preço da batata se iguale ao preço do tomate, ele deverá subir
Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, considere as funções definidas por y 1 = f(x) = x 2 e y 2 = g(x) = 4 – x 2 para julgar os itens que se seguem. A área da região do plano xOy compreendida entre os gráficos de y 1 e y…
Determine o valor numérico do polinômio p(x) = x 4 + 4 x 3 + 6x 2 + 4x + 2017 para x=89.
Dois professores de uma academia verificaram que a média aritmética simples de suas massas é 129 kg. Assim que o primeiro aluno chegou, eles mediram a massa dele e verificaram que a média das massas dos dois professores e desse aluno…
Em cada questão a seguir, assinale a única alternativa correta. Assinale a única alternativa correta :
A tabela mostra os tipos de itens que precisam ser comprados para uma residência e o respectivo valor pago por eles. Itens Valor pago Tomadas R$ 20,00 Fechaduras x Lâmpadas y O valor a ser pago pelas tomadas e pelas fechaduras, juntas, é…
Uma professora pediu a 4 de seus alunos que escrevessem 2 anos cujos números são divisíveis, cada um deles, por 4, 6 e 9. As respostas dadas pelos alunos estão indicadas a seguir: Márcia: 1960 e 2006; Fábio: 1970 e 2004; Vitória: 1980 e…
Carlos aplica a quantia de R$ 4.000,00 a juros simples de 2% ao mês, durante dois anos. O valor do montante obtido ao final desse período é igual a:
Em uma escola de ensino fundamental existem 6 classes de 9° ano com 35 alunos cada. Sabendo que para o 1° ano do ensino médio serão formadas 7 turmas com 40 alunos por sala, o número de vagas disponíveis é:
Um capital de R$ 2.000,00 aplicado a juros simples durante 5 meses rendeu R$ 75,00 de juros. A taxa anual de juros dessa aplicação era
Uma confeiteira utiliza, para fazer suas tortas médias, 45 morangos e, para as pequenas, 2/3 dessa quantidade. Sabendo que para esse final de semana recebeu uma encomenda de 35 tortas pequenas e 20 médias, a quantidade de morangos…
Uma caixa retangular sem tampa será construída a partir da retirada de 4 quadrados de lado x cm de comprimento dos cantos de uma folha de papelão retangular de dimensões 30 cm × 20 cm, conforme mostra a figura I precedente. A figura II…
Um fazendeiro proprietário de 18 km2 de terras resolveu reparti-las entre seus dois filhos. Para tal, representou suas terras em um sistema cartesiano de coordenadas ortogonais xOy, em que o km é a unidade de medida em ambos os eixos.…
No regime de juros simples, para que um capital renda juros correspondentes a 6 25 do valor aplicado, com taxa de juros anual de 18% ao ano, é necessário que ele fique aplicado por, pelo menos, um número de meses igual a
A escala cartográfica é um importante elemento dos mapas utilizado para representar a relação de proporção entre a área real e sua representação. É a escala que indica o quanto um determinado espaço geográfico foi reduzido para “caber” no…
Na questão 38 de certo exame de seleção, foram fornecidos explicitamente os conjuntos X, Y e Z, e pedia-se que fosse marcada a alternativa na qual figurava o conjunto W, definido como na expressão abaixo. Alguns candidatos perceberam a…
Em uma sessão de teatro entraram 280 espectadores, mas 15 eram isentos do pagamento do ingresso. O ingresso adquirido antecipadamente custava R$ 4,00 e na bilheteria do teatro, no dia do espetáculo, custava R$ 8,00. Sabendo-se que para…
Um cubo de aresta medindo 5 cm tem volume igual a 125 cm³. Para que esse cubo passe a ter volume igual a 64 cm³, suas arestas precisam ser diminuídas em