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A ideia da produção de peças utilizando tornos, matematicamente consiste em utilizar sólidos de revolução a partir de uma região R em um plano em torno de um eixo. Para projetar a produção de uma peça é necessário o cálculo do volume do…
Um pouco de curiosidades históricas No estudo dos números primos, nos deparamos, desde o começo, com mais um caso de diferença de significado de um termo em relação ao seu uso corriqueiro na língua. Esse fato poderá ser observado na…
Em uma escola, há dois reservatórios de água iguais, A e B, ambos com a forma de um paralelepípedo reto retângulo, com 2,5 m de comprimento e 2 m de largura. Considere que ambos estavam completamente cheios e que após certo período de…
Em cada questão a seguir, assinale a única alternativa correta. Fonte: Jornal Folha de S. Paulo, edição 31 de julho de 2017. De acordo com as informações apresentadas acima acerca da produção de grãos no estado de Goiás, é correto afirmar…
Os números A e B estão escritos na forma fatorada como a seguir. A = 2 3 ⋅ 5 2 e B = 2 2 ⋅ 3 2 ⋅ 5 3 O máximo divisor comum do valor de A e B é:
Para executar determinada obra de restauração de certa igreja histórica, foram contratados P especialistas em restauração. A obra precisa ficar pronta até o aniversário da cidade. O chefe da equipe informou à prefeitura da cidade que, para…
Potenciação é urna forma simplificada de representar uma sequência ele multiplicações com os mesmos fatores. Os primeiros registros ele potências datam ele aproximadamente 1000 a.C. em tabelas babilônicas. Também foram encontrados cálculos…
Numa sala de 45 alunos, foi feita uma votação para escolher a cor da camiseta de formatura. Dentre eles, 30 votaram na cor preta, 21 votaram na cor cinza e 8 não votaram em nenhuma delas, uma vez que não farão as camisetas. Quantos alunos…
O preço de um caminhão, P(t), desvaloriza em função do tempo de uso t, dados em anos, por uma função do tipo exponencial dada por P(t )=y . x t , sendo x e y constantes positivas. Considere que o preço do caminhão novo (t=0) seja R$ 250…
Em uma empresa, 60% dos funcionários leem o jornal A, 80% leem o jornal B, e todo funcionário é leitor de pelo menos uma dessas revistas. O percentual de funcionários que leem as duas revistas é:
Seja a expressão: A = b 3 − 3. b 2 . c . d 3 , onde b = 10 , c = 3 e d = 1 . O valor de A é:
Uma empresa tem 20 empregados. Hoje, compareceram ao trabalho três quartos pela manhã e ontem, dois quintos. Quantos empregados compareceram em cada dia?
Se um parque possui 480.000,00 de metros quadrados de área verde, esse valor corresponde a quantos quilômetros quadrados?
Esquilos, morcegos, marmotas, ratos-silvestres, hamsters e ouriços são alguns dos animais que hibernam. Eles fazem isso para poupar energia durante o inverno, já que, nessa estação, a comida é escassa. Para enfrentar o frio e a escassez de…
Ivo e Bernardo moram em uma mesma rua e a distância que separa as suas residências corresponde a um percurso de 700 m. Em certo dia, por coincidência, num mesmo instante ambos saem em direção à casa um do outro. Mas enquanto Ivo anda dois…
Em uma caixa, há menos de 130 pastas que serão colocadas em gavetas, sendo que, em cada gaveta, deverá haver o mesmo número de pastas. Se forem colocadas 5 pastas em cada gaveta, ou 6 pastas, ou 8 pastas, sempre sobrarão 2 pastas na caixa.…
Em um zoológico, o preço da entrada é de R$ 6,00 para crianças e de R$ 12,00 para adultos. Em determinado dia, visitaram o zoológico um total de 405 pessoas e foi arrecadado um total de R$ 3.060,00 com a venda dos ingressos. Quantos…
Carlos ligou para o Serviço de Atendimento ao Consumidor (SAC) para fazer uma reclamação. Ao iniciar a ligação, a telefonista o orientou a anotar o seguinte número de protocolo: 459307. Neste número, qual o valor relativo do algarismo 9?
Seja x um número natural maior que 2. Se a representação de um numeral N na base x é 1041 e na base x-1 é 1431, então a sua representação na base binária é:
Andreia deseja pintar uma das paredes de seu quarto com uma cor diferente para mudar a decoração do ambiente. A parede possui 4 metros de comprimento por 3 metros de altura. SABENDO que com 1 litro de tinta é possível pintar uma área de…
Iniciado em 2007, o processo gradativo de substituição do sinal de TV analógico pelo digital no Brasil começou a concretizar-se em 2016. Nesse período, intensificou-se o uso da TV por assinatura, segundo dados do IBGE. A tabela a seguir…
Considere que a soma dos cubos dos n primeiros números naturais positivos é igual ao quadrado da soma dos mesmos n primeiros números naturais positivos. A soma dos cubos dos 11 primeiros números naturais positivos é um número N, a soma dos…
Em uma papelaria, os preços de cartuchos de tinta de impressora são os seguintes: Cartucho de tinta Preço em Reais Preta R$ 65,30 Colorida R$ 84,60 Júnior tem R$ 618,90 e comprou três cartuchos de tinta preta. Quantos cartuchos de tinta…
Em um loteamento, o valor do metro quadrado é de R$20,00. Cláudio comprou um terreno retangular de 30m por 45m. Qual é o valor que ele pagou pelo terreno?
Renata foi realizar exames médicos em uma clínica. Ela saiu de sua casa às 14 h 45 min e voltou às 17 h 15 min. Se ela ficou durante uma hora e meia na clínica, então o tempo gasto no trânsito, no trajeto de ida e volta, foi igual a
Observe o retângulo desenhado na malha quadriculada a seguir. As dimensões desse retângulo serão reduzidas à metade. O perímetro do retângulo será:
O valor da expressão 6 . 4 + 30 ÷ 2 . -1 é:
As aulas iniciaram e Ana Maria precisava comprar os materiais escolares para sua filha Carolina. Veja o que ela comprou. Quanto será que ela gastou? MOCHILA POR: R$ 384,78 CADERNO POR: R$ 7,90
Sobre geometria não é correto afirmar que:
Artur tem em seu sítio uma caixa d’água vazia, com capacidade de 1 metro cúbico. Artur encherá a caixa, trazendo água de um rio próximo, em uma lata cuja base é um quadrado, sendo que de lado possui 30 cm e cuja altura é 40 cm, como…
Quem abre um pacote de bala ou qualquer outro produto e descarta a embalagem numa calçada pode pensar que aquilo não fará diferença, mas está enganado. São muitos os riscos causados pelo acúmulo de lixo – mesmo esses pequenininhos – como…
Leia o trecho a seguir: “Quando descobri que o obturador se deformava com o tempo de uso, decidi conversar com os moradores e explicar o quanto essa ideia da garrafa PET poderia gerar economia. Foi então que disponibilizei um funcionário…
Uma pesquisa de opinião sobre os primeiros 150 dias do governo de um prefeito foi apresentada conforme o gráfico abaixo. O percentual dos que consideraram o governo como Regular excedeu o dos que o consideraram Ruim em 2 %. Se 850 foram os…
Uma empresa utiliza máquinas iguais, de mesmo rendimento, para produzir um único tipo de peça. O número de máquinas utilizadas e o número de horas diárias de funcionamento ininterrupto, que é o mesmo para todas as máquinas utilizadas, são…
Um supermercado vende latas de um mesmo refrigerante nas versões light e tradicional. Após um mês, percebeu-se que a razão entre o número de latas vendidas da versão tradicional e o número de latas vendidas da versão light foi 2/7. Se…
Joaquim está projetando usar parte do seu quintal para o plantio orgânico de hortaliças. Ele possui duas tonas que, quando estendidas, visam proteger a plantação durante o inverno, conforme ilustra a figura abaixo: Fonte…
Sabendo que área do Triângulo 02 equivale a 60% da área do Triângulo 01, assinale a alternativa que apresenta a medida que corresponde a hipotenusa do Triângulo 02.
Durante a época de racionamento, o fornecimento de água ficou suspenso por um dia inteiro em uma região administrativa. Uma família de cinco pessoas que mora nessa região dispunha de uma caixa d'água com capacidade de 1.200 L. Nesse caso…
O trajeto de uma linha de ônibus leva 45 minutos para chegar ao centro da cidade e 45 minutos para retornar ao bairro. Em um dia com 10 viagens completas, de ida e de volta, por quantas horas este ônibus esteve em serviço?
Assinale a alternativa que apresenta o valor da soma das raízes desta equação: 10x 2 – 34x + 13 = 0.
Três ruas de uma cidade se cruzam. Se os cruzamentos forem colocados sobre um plano cartesiano determinam os pontos M (1, 3), N (3, 5) e O (a, 1). Os cruzamentos dessas ruas serão vértices de um triângulo se
Para calcular a área de um triângulo retângulo, basta multiplicar a base pela altura e dividir o resultado por dois, no entanto, isso é válido para triângulos retângulos. Mas o desafio é calcular a área de um triângulo que não seja…
Observe alguns valores, em reais , dos principais serviços prestados pelo SAAE Guanhães, como as tarifas de água e esgoto, categoria residencial: Tarifa Residencial Consumo M3 Tarifa de Água Tarifa de Esgoto Valor da Conta 5 m3 19,37 9,68…
Um sistema de irrigação é composto por uma torre fixa no centro da área irrigada e de torres móveis ligadas a ela em linha reta. Uma tubulação aérea, que conecta todas as torres, conduz a água que é aspergida, irrigando uma área circular…
De acordo com boletim epidemiológico do Ministério da Saúde, em 2017, foram registrados 113.381 casos de dengue até 15 de abril e, no ano passado, havia 1.180.472 casos na mesma época. De acordo com os dados apresentados, em 2017, houve…
O número natural N = 2 3 .3 P possui 20 divisores positivos. Sendo assim, o valor de p é:
Durante o desfile de Carnaval das escolas de samba do Rio de Janeiro em 2017, uma empresa especializada em pesquisa de opinião entrevistou 140 foliões sobre qual agremiação receberia o prêmio de melhor do ano que é concedido apenas a uma…
Um grupo de pessoas respondeu a um questionário sobre o hábito de realizar atividades físicas e dietas alimentares. Ao analisar as respostas apresentadas, constatou-se que das pessoas desse grupo: 3 praticam atividades físicas e fazem…
Em um teste, um soldado deve desarmar 3 bombas em sequência. Em cada bomba, ele deve escolher um fio para ser cortado dentre um total de cinco fios para serem escolhidos. Sabendo-se que apenas um fio é o correto em cada bomba, e que ele…
O preço unitário de venda de um produto A é R$ 15,00 mais caro que o do produto B, em um mesmo estabelecimento. Um cliente comprou, nesse estabelecimento, 13 unidades desses produtos e pagou o total de R$ 179,00, nessa compra, sendo que…
Na assembleia de um condomínio, duas questões independentes foram colocadas em votação para aprovação. Dos 200 condôminos presentes, 125 votaram a favor da primeira questão, 110 votaram a favor da segunda questão e 45 votaram contra as…
Seja o seguinte sistema de equações, em que s é um número real: { x 1 + x 2 − s x 3 = 0 − 2 x 1 + x 2 + x 3 = 1 s x 1 − 2 x 2 = 0 Escolha uma faixa de valores de s em que as soluções do sistema são todas negativas.
Qual é a ordenada do vértice (y vértice) da parábola que representa a função dada por f ( x ) = − 12 x + x 2 + 30 :
Considere hipoteticamente que 40% da população de uma cidade são picados pelo mosquito Aedes aegypti . Das pessoas picadas, 20% apresentam os sintomas da dengue. Se uma pessoa dessa cidade for selecionada aleatoriamente, qual a…
Um vendedor, na quarta-feira passada, vendeu 12 unidades de um produto A e 15 unidades de um produto B, totalizando R$ 3.150,00. No dia seguinte, em uma promoção sobre os preços de venda do dia anterior, ele vendeu 20 unidades do produto…
A goiabada é uma deliciosa sobremesa típica dos territórios de língua portuguesa, que tem suas origens no período colonial no Brasil, quando a fruta goiaba, usada na preparação de bolo, substitui o marmelo para fazer compotas. No Brasil, a…
Qual é a área de uma circunferência inscrita em um triângulo equilátero, sabendo-se que esse triângulo está inscrito em uma circunferência de comprimento igual a 10 π cm?
Em uma loja, dois fogões semelhantes, das marcas B e C, tinham preços unitários iguais a P e Q, respectivamente. Sabe-se que houve um aumento de 20% no preço P, obtendo-se um novo preço P1 que ultrapassou Q em R$ 200,00. Em seguida, houve…
Das proporções apresentadas abaixo qual representa a razão entre 4 e 6:
Em uma cidades são cometidos 45 crimes a cada 30 dias. Logo, em 360 dias são cometidos:
Observe a figura abaixo. Assinale a alternativa que apresenta o valor de x na figura acima.
Considerando a sequência de figuras @, % , &, # , @, %, &, #,..., podemos dizer que a figura que estará na 117ª posição será:
As letras C, M e G representam algarismos que foram omitidos na adição abaixo. Sabe-se que letras diferentes representam algarismos diferentes e que letras iguais representam algarismos iguais. Assim, a adição C + M + c + G é igual a
Uma carreta consegue transportar 170 caixas de papel higiênico. Sabendo-se que cada caixa contém 30 pacotes de papel higiênico, quantos pacotes são transportados pela carreta?
Sabendo que (n); (n+10); (n+40) formam, nessa ordem, uma Progressão Geométrica de termos não nulos, podemos afirmar que a soma dos termos é igual a:
Um ciclista está participando de uma competição em que ele precisa chegar ao topo de uma rampa de comprimento igual a 36 metros. Sabendo que esta rampa faz um ângulo de 30° com o plano horizontal, qual é a altura que o ciclista atingirá ao…
Sabendo-se que A e B são subconjuntos finitos de U, que é a notação para a operação complementar de A em relação a U, que = {q,r,s,t,u}, A ∩ B = {o,p} e A u B = {m,n,o,p,q,r}, é correto afirmar que:
Com relação ao texto 11A3AAA, é correto afirmar que, em unidades de área (u.a.), o quadrilátero que tem seus vértices na origem do sistema de coordenadas e nos afixos dos números complexos z, w e z + w tem área igual a
O apótema de um hexágono regular inscrito em uma circunferência de diâmetro 12 cm mede
Um saquinho de pipoca é vendido em embalagens que são montadas conforme figura abaixo, dobrando-se as linhas tracejadas. Sabe-se que cada lado do pentágono mede 5 centímetros, a distância da base do pentágono até seu centro igual a 4…
Em relação às noções de lógica, as assertivas a seguir representam proposições. Analise-as e assinale a alternativa que aponta as corretas. I. 7 > 3 II. 3 divide 13 III. 2x - 7 = 15 IV. 7 ∈ Z ? V. 2 2 + 3
O fidget spinner , brinquedo de mão de girar, está fazendo sucesso entre os jovens brasileiros. Uma das primeiras lojas a comercializar o produto, nas duas primeiras semanas, vendeu 10 mil unidades. Os preços do spinner variam entre 29 e…
Resolver triângulos é estabelecer um conjunto de cálculos que nos permitem determinar os lados, ângulos e outros segmentos do triângulo. Em um triângulo ABC, temos A B ‾ = 6 cm; o ângulo ABC mede 60° e o ângulo ACB mede 45°. A medida do…
Assinale a alternativa INCORRETA sobre a Teoria dos Conjuntos
Francisco não tinha herdeiros diretos e assim, no ano de 2003, no dia do seu aniversário, fez seu testamento. Nesse testamento declarava que o saldo total da caderneta de poupança que possuía deveria ser dividido entre seus três sobrinhos…
Uma revendedora de automóveis usados apresenta um modelo e o anuncia por x reais. - Para atrair clientes, a revendedora oferece duas formas de pagamento: - Forma de pagamento Valor À vista 10% de desconto sobre o preço anunciado Cartão de…
Um restaurante “por quilo” apresenta seus preços de acordo com a tabela: Rodolfo almoçou nesse restaurante na última sexta-feira. Se a quantidade de alimentos que consumiu nesse almoço custou R$ 21,00, então está correto afirmar que essa…
O valor da expressão é M= 12 + [ 35 − ( 10 + 4 ) + 6 ] { 5 + [ ( − 2 ) 3 + 6.5 ] } ÷ ( − 2 + 5 ) + 1 é
Sr. José, marceneiro, tem duas ripas para serem cortadas, uma de 15 m e a outra de 12 m. Precisa cortá-las em pedaços do mesmo tamanho, e esse tamanho precisa ser o maior possível. Com essas duas ripas, ele conseguirá
Considerando o formato estrutural da Arca de Noé como um paralelepípedo, podemos dizer que seu volume é:
Na sequência a seguir, simplificamos a forma de nos referirmos aos dias da semana. Podemos dizer que o oitavo termo da referida sequência é (Terça, Quinta, Sábado, Segunda, Quarta, ____)
Lúcia trabalha em um posto de saúde numa jornada de 40 horas semanais. Em cada dia da semana, ela trabalha 8 horas cumprindo o seguinte horário: Manhã Intervalo para Almoço Tarde De 7:45h as 11:45h De 13h as 17h Qual é a duração do horário…
O valor numérico da expressão algébrica xy – x 2 y 2 + x 3 y 3 + x + y para x = 2 e y = –2 é
Um cliente de uma doceria comprou três bolos do tipo A e dois bolos do tipo B e pagou por eles a quantia de R$ 300,00. Outro cliente comprou dois bolos do tipo A e quatro bolos do tipo B e pagou por eles a quantia de R$ 400,00. A diferença…
Um recipiente que possui o formato de um bloco retangular, com as seguintes medidas internas: 20 cm de comprimento, 20 cm de largura e 35 cm de altura, está completamente cheio de água, conforme mostra a figura. Sabendo que 1 cm 3 = 1 mL…
Na figura abaixo, a altura do triângulo equilátero ABC coincide com a diagonal do quadrado ADEF. Se a medida do lado do triângulo mede 4 3 cm, quanto mede o perímetro do quadrado?
Considere a elaboração, pelo Centro de Inteligência da Polícia Militar (CIPM), de um planejamento estratégico para a deflagração de uma operação policial ostensiva em uma região R, com alta incidência do tráfico de drogas. As questões de…
Para ligar duas cidades do interior de São Paulo, o Governo do Estado resolveu construir uma rodovia. No primeiro ano, foram construídos 2 7 do projeto; no ano seguinte, foram construídos 2 3 do restante, faltando ainda 100 km para…
João e Maria nasceram no século XX, em anos distintos. A probabilidade da soma dos anos em que nasceram ser 3875 é:
Na situação apresentada no texto 11A3CCC, se os valores de x forem superiores a 9 e se aproximarem de 10 por valores menores que 10, então os valores de f(x)
A região de integração dada pela integral dupla ∫ 0 2 ∫ 2 x 6 − x f ( x , y ) d y d x é a mesma de qual das integrais a seguir:
O Colégio Militar de Curitiba (CMC) realiza anualmente uma Feira de Ciências. Nessa feira, os alunos apresentam trabalhos que relacionam conceitos acadêmicos com o dia a dia. Como forma de divulgação, a coordenação da feira decidiu…
Uma secretaria do município de Jacundá é constituída por 43 funcionários, cujos salários estão tabelados abaixo. Salários: R$ Números de funcionários 950,00 20 1.2000,00 15 1.500,00 5 3.200,00 3 O salário médio dos funcionários dessa…
Uma empresa tem 2 contas bancárias cujas senhas são constantemente modificadas. Independentemente dos dias da semana, a senha da conta no banco A é modificada a cada 15 dias, e a senha do banco B, a cada 18 dias. Na segunda-feira da semana…
Sejam g e ƒ funções reais, determine a área da região limitada pelo eixo y , por g(x) = −|x − 31 + 4 e pela assintota de ƒ(x) = x 3 − x 2 3 e assinale a opção correta.
Um reservatório tem o formato de um paralelepípedo regular e suas dimensões (7 m de comprimento, 4 m de largura e 1,8 m de altura) estão indicadas na figura a seguir. Nesse caso hipotético, a capacidade do reservatório, que corresponde a…
O gráfico mostra a variação do número de litros vendidos de um determinado produto de limpeza no decorrer de 9 semanas. De acordo com as informações fornecidas pelo gráfico, é correto afirmar que o maior aumento do número de litros…
Renato comprou 250 g de ração para o seu gato. Sabendo que 1 kg dessa ração custa R$ 40,00 ele gastou
Toda vez que Cláudio vai ao restaurante, ele pede o mesmo prato e toma seis copos de chopes. Em um mês, ele gastou R$ 300,00, indo seis vezes a esse restaurante. Se Cláudio tivesse tomado somente cinco chopes cada vez que fosse ao…