Explore 5,899 questões e consulte os enunciados e as alternativas. Abra uma questão para ver a resposta.
Na figura a seguir tem-se um círculo, de raio r, inscrito em um quadrado, e este quadrado está inscrito em um semicírculo de raio R. Sabe-se que: A área de um círculo é o produto de π pelo quadrado de seu raio. Pelo Teorema de Pitágoras…
O conjunto dos valores de x para os quais a função real definida por f ( x ) = − 2 x 2 − 8 x 2 + 1 é positiva é o conjunto
Sabendo que os ângulos dados na figura abaixo são adjacentes e complementares, o valor de x é:
Um jardim de uma casa está compreendido por um segmento de reta e pela curva representada pelo gráfico da função f ( x ) = x 2 , na qual − 5 ≤ x ≤ 5 (conforme a área hachurada da figura abaixo). Se a distância x é dada em metros, é CORRETO…
Deseja-se colocar pedra em um jardim de forma retangular, no qual a altura do retângulo que representa esse jardim é igual 8 m e o lado é igual a medida do lado de um quadrado de área igual a 144 m 2 . No que se refere a pedra, se um metro…
Para medir a inclinação m de uma parrilheira regulável, que é um tipo de churrasqueira de rampa, precisa-se calcular o quociente de duas diferenças de alturas (parte mais alta pela parte mais baixa), em relação à diferença entre dois…
Um goleiro, ao colocar a bola em jogo, chuta a bola e vê que o movimento desta descreve uma parábola. Um matemático que estava assistindo ao jogo informa que essa parábola é descrita pela função f(x) = -x 2 + 4x +5 e que a distância…
O gráfico a seguir mostra a evolução da área plantada de soja no Brasil, em milhões de hectares, das safras 2015/2016 até 2019/2020. Disponível em:<https://www.canalrural.com.br>. Acesso em: 15 ago. 2020. (Adaptado). Considerando os dados…
Um rico empresário, sem herdeiros diretos, registrou num testamento que sua fortuna deve ser dividida da seguinte forma: 1 2 para um hospital beneficente, 2 9 para uma ONG, 1 8 para os funcionários de sua empresa, e o restante para ser…
Deseja-se colocar pedra em um jardim de forma retangular, no qual a altura do retângulo que representa esse jardim é igual 8 m e o lado é igual a medida do lado de um quadrado de área igual a 144 m 2 . No que se refere a pedra, se um metro…
Na figura a seguir tem-se um círculo, de raio r, inscrito em um quadrado, e este quadrado está inscrito em um semicírculo de raio R. Sabe-se que: A área de um círculo é o produto de π pelo quadrado de seu raio. Pelo Teorema de Pitágoras…
Usando um chuveiro elétrico 1 hora por dia, durante 20 dias, o consumo de energia elétrica é de 15 𝒌𝒘/𝒉. Se o mesmo chuveiro elétrico for usado 130 minutos por dia, durante 30 dias, qual será o consumo de energia elétrica?
O volume de uma caixa d'água retangular, cujas dimensões são dadas na figura abaixo, é: (a figura não está em escala)
Em um campeonato de ciclismo, o percurso consiste de 15 voltas em uma pista circular de raio 50 metros. Nestas condições, sabendo que π = 3,14 , a distância total percorrida por cada ciclista para concluir o percurso é:
Seja S = 1 2 + 1 4 + 1 8 + . . . e Y a soma das raízes da equação 2 x 2 -4x+3 = S. Então, é CORRETO que o valor de Y é igual a:
Se o arco D E ^ o de um círculo de centro em O mede 60 e o comprimento do segmento B C ‾ é igual a 3m (ver a figura abaixo), é CORRETO afirmar que a área do triângulo ABC é igual a:
Um rapaz se interessou por uma camisa e uma calça vendidas em uma loja, cujos preços são R$60,00 e R$140,00, respectivamente. Essa loja anunciou uma promoção em que, comprando 2 peças quaisquer, a de menor valor tem 50% de desconto no…
Ao resolver uma expressão numérica, a ordem das operações pode gerar respostas diferentes se aplicada incorretamente. Nesse contexto,avalie a expressão a seguir em que os operadores matemáticos são desconhecidos e, portanto, representados…
Um projetista faz uma maquete de um anel circular C , compreendido entre C 1 e C 2 , sendo C 1 = { z ∈ C : |z| ≤ 1} e C 2 = { z ∈ C : |z| ≤ 2 2 }. Se as distâncias em C 1 e C 2 são calculadas em metros, é correto afirmar que a área do anel…
Um arquiteto constrói uma praça em forma de um triângulo ABC, de modo que o ângulo  satisfaz a relação cos²  = sen  + senÂ. Se  > 30°, então, o ângulo  é igual a:
A figura abaixo mostra a vista lateral de uma ponte, onde A C ‾ = 30 m e B C ‾ = 30 m são os cabos de sustentação da ponte e A B ‾ é o comprimento da ponte. Sabendo que 3 vale aproximadamente 1,73, é CORRETO afirmar que o comprimento da…
Sabendo que a sequência (a, b, 8, ...) é uma progressão aritmética com a < b e que a e b são as raízes da equação 3 x 2 − 7 x + 13 = 27 , é CORRETO afirmar que o centésimo terno dessa sequência é igual a:
A figura abaixo mostra a vista lateral de uma ponte, onde A C ‾ = 30 m e B C ‾ = 30 m são os cabos de sustentação da ponte e é o comprimento da ponte. Sabendo que 3 vale aproximadamente 1,73, é CORRETO afirmar que o comprimento da ponta é…
Resolvendo a equação 3.2 2 x − 1 = f(5), na qual f : N → N , f ( 1 ) = 1 , f ( n + 1 ) = n f ( n ) é CORRETO afirmar que o conjunto solução S da equação é dado por:
Determine o valor de a e b para que os sistemas (I) e (II), abaixo sejam equivalentes: ( I ) { x − y = 4 x + y = 6 } e ( II ) { 2 x + a y = 4 b x + y = 16 } A resposta CORRETA é
Em uma fábrica de pneus de bicicleta houve um curto-circuito que danificou algumas máquinas e devido a esse curtocircuito, a produção dessa fábrica no mês de fevereiro foi de 27% menor que a quantidade de pneus produzidos no mês de janeiro…
Duas caixas de água são ligadas por um cano cilíndrico de 1,2 metros de comprimento e raio da base de 10cm. (Ver figura abaixo). Dadas as seguintes dimensões dessas caixas de água: Caixa 1: 1 metro de largura, 1 metro de comprimento e 1…
Os pontos A(x, 0), B(0, x) e C(4, 4), com x > 0, são vértices de um triângulo equilátero. Nessas condições, o valor da coordenada x é igual a
Ao traçar os gráficos das funções f : R → R , f ( x ) = | x + 4|, g : R → R , g ( x ) = | x | e h : R → R , h ( x ) = | x - 4|, é CORRETO que o valor da área em metros quadrado da figura hachurada abaixo É igual a:
Leia as informações a seguir. De acordo com a Associação Brasileira de Inseminação Artificial (Asbia), em 2019 foram vendidas 18,5 milhões de doses de sêmen de bovinos. Esse número representa um aumento de 18% em relação ao ano de 2018.…
No lançamento de dois dados, qual é a probabilidade P da soma das faces superior dos dados ser um número múltiplo de cinco ou ser um número primo?
Determine o valor de a e b para que os sistemas (I) e (II), abaixo sejam equivalentes: (I) = { x − y = 4 x + y = 6 e (II) = { 2 x + a y = 4 b x + y = 16 A resposta CORRETA é
Quando calculamos a probabilidade de um evento futuro com base em nossas observações de eventos passados, chamamos isso de probabilidade experimental. Nesse contexto, a tabela de frequências a seguir mostra os pedidos de uma pizzaria em…
Ao traçar os gráficos das funções f : R → R , f ( x ) = ∣ x + 4 ∣ , g : ( x ) = ∣ x ∣ e h : R → R , h ( x ) = ∣ x − 4 ∣ , é CORRETO que o valor da área em metros quadrado da figura hachurada abaixo É igual a:
Dadas as funções f ( x ) = x 2 + 5 x + 2 , g ( x ) = a x + b , com a , b ∈ R , a ≠ 0 . Se f ( g ( x ) ) = g ( f ( x ) ) , podemos afirmar que g ( x ) é igual a:
Seja S = 1 2 + 1 4 + 1 8 + . . . e Y a soma das raízes da equação 2 x 2 − 4 x + 3 = S . Então, é CORRETO que o valor de Y é igual a:
Um projetista faz uma maquete de um anel circular C , compreendido entre C 1 e C 2 , sendo C 1 = { z ∈ C : ∣ z ∣ ≤ 1 } e C 2 = { z ∈ C : ∣ z ∣ ≤ 2 2 } . Se as distâncias em C 1 e C 2 são calculadas em metros, é correto afirmar que a área…
A escada de acesso a um laboratório ultraprotegido tem 10 degraus com sensores instalados sob o piso. Cada degrau é dividido em quatro partes: 1-2-3-4 (da esquerda para a direita, para quem está subindo). A senha de abertura da porta de…
Considere as funções f(x)=x²+4x e g(x)=x+4. Sobre os gráficos de f(x) e g(x). É correto afirmar que
Analise os itens a seguir sobre frações e em seguida assinale a alternativa CORRETA:
Cláudio produz e vende moedas de chocolate no formato de cilindros com 2 cm de raio e cada uma dessas moedas é vendida por R$ 2,00. Para diversificar seus produtos, Cláudio começou a produzir chocolates no mesmo formato e espessura, mas…
Benjamim reparou que em seu sofá havia um grilo no assento e ele se fez a seguinte pergunta: “suponha que este grilo partindo de um dos cantos do assento, ele andasse 4 metros para contornar todo o assento e sabendo que o assento do meu…
Sejam as matrizes A= ∣ 2 − 1 5 1 3 4 0 1 2 ∣ e B= ∣ 2 − 3 11 − 2 4 0 1 0 7 ∣ , a terceira linha da matriz 3.A.B é:
Uma loja de celulares faz a seguinte promoção. Na compra de dois aparelhos celulares, no aparelho mais caro é dado um desconto de 20% e no mais barato é dado um desconto de 15%. Se os preços originais dos aparelhos celulares comprados por…
Um serralheiro precisa recortar um triângulo retângulo de uma chapa metálica, de tal modo que os catetos do triângulo sejam iguais e a medida da hipotenusa seja 12 cm. Qual deve ser, aproximadamente, o valor das medidas dos catetos?
Um terreno retangular, cujas medidas dos lados são 40 e 60 metros, será cercado com estacas de concreto e arame farpado. Sabendo-se que a distância entre uma estaca e outra deve ser sempre de 2,5 metros, quantas estacas serão necessárias…
Considerando todos os números inteiros com todos os algarismos distintos, compreendidos entre 33 e 1000, qual a probabilidade de sorteado um número ao acaso, dentre esses números, o número sorteado começar com 7?
Se para construir 1 m 2 de uma área livre em forma de um triângulo com lados com dimensões 9m , 7m e 8m , um empresário gastou R$38,00, quanto será gasto aproximadamente para construir a área livre com o formato do triângulo descrito…
O estacionamento de um determinado condomínio possui área total de 900 m 2 , sendo 3/5 dessa área destinada às vagas de garagem. Sabendo-se que cada vaga possui 12 m 2 de área, é CORRETO afirmar que a quantidade de vagas de garagem desse…
Para homenagear a sua amada, o marido pretende confeccionar a placa do carro com as iniciais do nome da esposa, e o último algarismo da placa sendo um número primo. Sabendo que as iniciais da esposa é LAM e que na placa elas vão aparecer…
Em uma atividade lúdica é proposto que preencha a tabela abaixo, a qual segue uma determinada lógica: 1 4 9 16 25 x 49 y 81 Nestas condições podemos afirmar que x + y é igual a:
A empresa de saneamento de uma cidade cobra R$ 0,03 por litro da água tratada que é distribuída às residências. Essa empresa irá aumentar o valor do litro de água tratada para R$ 0,04. Sabendo-se que uma família consome 4000 l de água…
Uma imobiliária está vendendo lotes retangulares em um loteamento no qual a metragem dos lotes é 24 m de comprimento por 11 m de largura, exceto os lotes de esquina, que são 2/3 maiores. A medida da área dos lotes de esquina é
Seja a matriz quadrada A de ordem 2021 cujo o elemento da linha i e coluna j é a i , j = { 1 , s e i = 1 o u i ≠ j 0 , s e i = j ≠ 1 com i , j ∈ {1, 2, ... , 2021}. O valor do determinante de A é:
Um estudante com a ajuda de um software matemático marca os pontos A = ( 3 2 , 1 2 ) , B = ( − 3 2 , 1 2 ) e C = ( x , − 1 ) , os quais são plotados na tela do notebook e ao ligar estes pontos ele obtém um triângulo equilátero. Netas…
Quantos pares ordenados ( x , y ) de números inteiros satisfazem a equação 1 / x + 1 / y = 1 / 23 ?
Uma ONG possui uma determinada quantia em dinheiro e pretende ajudar as famílias atingidas pela pandemia. Doando R$ 150,00 a cada família, ainda restariam R$ 120,00 do dinheiro que ela possui e doando R$ 160,00 a cada família, ficariam…
Sejam os números 3 e 80, se for inserido entre eles 10 meios aritméticos de tal forma que formem então uma progressão aritmética, a razão dessa progressão será:
Considere o ponto A (-4,2) e B um ponto variável sobre o eixo das ordenadas. Traçam-se as retas AB e por B , a perpendicular a AB que intercepta o eixo das abcissas em C . Seja a equação do lugar geométrico do ponto de interseção da…
Um casal deseja comprar um carro e a concessionária em que eles irão comprar o carro aceita moeda digital, entre elas o Ethereum (ETH). Se o valor de um ETH na hora de pagar o carro custa R$ 18.500,00, quantos Ethereuns eles irão gastar se…
Uma escola oferece um desconto de 8% na mensalidade se o boleto for pago até o dia 5 de cada mês. Paulo tem um filho matriculado nessa escola, cujo valor da mensalidade é R$ 250,00. Certo mês, com intuito de aproveitar o desconto, ele…
Os valores para s e t são escolhidos no intervalo (0; r), tais que s + t < r . Considere três segmentos de reta com comprimentos s , t e r – s – t . Qual a probabilidade desses segmentos formarem um triângulo?
Um automóvel move-se segundo a função f(t) = 40t 2 + 2t +1, na qual t é dado em minutos e a distância percorrida f(t) é dada em metros. 2 Se o automóvel consume 1 litro de gasolina a cada 10km, quantos litros de gasolina ele irá consumir…
Se sen 10° = a, sen 12° = b, cos 10° = c, cos 12° = d e ab ++ cd ≠ 0, podemos AFIRMAR que tg 2° é igual a:
Para cada número n natural, seja a função real f n ( x ) definida para cada x ∈ R , tal que x ≠ ( k + 1 ) π / 2 , ∀ k ∈ Z , de forma que: f n ( x ) = [ t g ( x ) ] n + 1 n [ s e c ( x ) ] n A função g ( x ) que atende g ( x ) = f 6 ( x ) −…
Considere os triângulos △ A B C em que B C ‾ = 32 E A B ‾ A C ‾ = 3. O maior valor possível para a altura relativa ao lado B C ‾ é:
Uma família possui x cachorros, y gatos e z coelhos. Sabe-se que x, y e z satisfazem o sistema abaixo: { 2 x + 3 y + z = 41 x + 7 y + 6 z = 103 2 x + y + 5 z = 59 Se o gasto mensal com cada cachorro é de R$ 70,00, com cada gato é de R$…
Sabendo que 10a + c = 92 e que 10 2 a + 10b + c = 992, podemos AFIRMAR que 9a + b é igual a:
Seja p(x) = ax 5 + bx 3 + cx + 20, com a, b, c ∈ R . Se p(-3) = 60, podemos AFIRMAR que p(3) é igual a:
Resolvendo a equação 2 x 2 + 3 x − 8 =log 2 16 é CORRETO afirmar que o seu conjunto solução S é igual a:
Um pai tinha duas filhas. Como herança, ele deixou para a filha mais velha uma casa no valor de 550.000,00 reais e mais 25% do valor que ele possuía em uma poupança; para a filha mais nova, deixou um apartamento no valor de 330.000,00…
Animados com as vendas de fim de ano, uma loja de perfumaria fez embalagens de presentes com kits de shampoo, condicionador e creme para pentear. Um kit contendo três shampoos e dois condicionadores custa R$81,00, um kit contendo um…
Em comemoração ao dia da criança, uma escola promoverá um “passeio cultural” com os 120 alunos do Ensino Fundamental I. Para saber a preferência desses alunos em relação aos possíveis lugares, a escola realizou uma enquete na qual cada um…
O conjunto imagem da função f(x) = cos ( x + 3 π 2 ) é o intervalo:
Seja C 0 = (x 0 , y 0 ), com x 0 < y 0 o centro de uma circunferência C de raio 1. Se x 0 e y 0 são as raízes inteiras da equação: x 3 − 7 2 x 2 + 7 2 x − 1 = 0 , podemos AFIRMAR que a equação da circunferência C é dada por:
Seja α ∈ R e z 1 , z 2 , z 3 números complexos tais que ∣ z 1 ∣ = ∣ z 2 ∣ = ∣ z 3 ∣ = 4 e z 1 ≠ z 2 . O menor valor de ∣ α z 1 − ( α − 1 ) z 2 − z 3 ∣ , é:
Em uma cidade de 1.000.000 habitantes, foram notificados 1.000 casos e 50 mortes de uma doença aguda X no ano. O total de mortes de todas as causas foi 150. CALCULE O COEFICIENTE DE MORTALIDADE DA DOENÇA X POR 100 MIL HABITANTES, A…
A reta r passa pelo ponto O = (0,0) e P= ( 2 2 , 2 2 ) Se a reta tangente à circunferência x 2 + y 2 = 1 no ponto P, podemos AFIRMAR que a equação da reta s é dada por:
Dado o polinômio p(x)=2x 1000 + 4x 500 +8x 100 +1 e o número complexo z= 2 2 + 2 2 i 2 2 + 2 2 i , podemos AFIRMAR que o valor de p(z) é igual a:
Seja a equação do terceiro grau em x : x 3 + p 1 x 2 + p 2 x + p 3 = 0 onde p 1 < p 2 < p 3 são números primos menores que 100. Para que a razão entre a soma e o produto das raízes da equação seja a maior possível, o valor de p 2 + p 3…
Um trem é composto de uma locomotiva e 20 vagões, sendo que as dimensões de cada vagão são: 20m de comprimento, 3m de largura e 2m de altura. Se o trem transporta minério de ferro e o preço por cada metro cúbico do minério de ferro para…
Seja B o conjunto de todos os valores de x ∈ R para os quais a soma dos termos da progressão − 4 3 x , 16 9 x 2 , − 64 27 x 3 , 256 81 x 4 , . . . assume um valor finito. Define-se a função f : B → R , para cada x ∈ B , tal que f ( x ) = −…
Seja o número complexo z = ( 1 − 2 2 i ) 12 . Sabe-se que m = ∣ z ∣ . O valor de x na expressão 2 x = log m ( 27 m ) é:
Considere as propriedades dos coeficientes binomiais. Qual das seguintes identidades está incorreta?
Um aparelho eletrônico custa, em uma loja, R$ 1800,00. Parcelado em 6 vezes, o preço desse aparelho sofre um acréscimo de 8%. Nesse parcelamento, o valor de cada uma das prestações é igual a
Três ônibus A, B e C saem simultaneamente, mantendo sempre a mesma velocidade, de um terminal de integração utilizando, respectivamente, as faixas 1, 2 e 3 do terminal. A partir da saída do terminal há um corredor expresso para ônibus…
Um jovem empresário afirmou que o capital de sua empresa cresce anualmente em progressão geométrica. Sabendo que o capital inicial da empresa no primeiro ano era de R$100.000,00, no segundo ano era de R$200.000,00, e no terceiro ano era de…
O salário s(x) em reais de um trabalhador é calculado por meio da equação s(x) = 480 + 8x, na qual R$ 480,00 são fixos e o restante é calculado por comissão pela venda da quantidade x de um determinado produto, sendo R$ 8,00 por unidade…
Seja o cone de revolução de raio de base R e altura 3 R 2 com a base apoiada em um solo horizontal. Um ponto luminoso está localizado a uma altura 3 R do solo e distante, horizontalmente, 2 R do centro da base do cone. A área S da região…
Considere o conjunto de todas as retas que são secantes ao gráfico da função f ( x ) = ln ( ∣ − 7 12 + x − x 2 ∣ 3 x − 1 ) e que passam pelo ponto ( 1 3 , f ( 1 3 ) ) . O menor valor dentre os coeficientes angulares das retas desse…
Lucas tinha um valor para investir e foi estudar qual a melhor opção; escolheu adquirir um terreno numa localização que a cada ano que passa, aumenta seu valor em 8% em relação ao ano anterior. Se o valor do terreno no primeiro ano é V, no…
As figuras representam uma pirâmide de base hexagonal e um prisma de base pentagonal. Analise as afirmações e coloque (V) para as verdadeiras e (F) para as falsas. ( ) Somando as arestas da pirâmide e do prisma obtemos 27 arestas. ( ) O…
Sejam M = 243 (C 18,5 + C 18,6 + C 19,7 ) e N = C 19,6 + C 19,7, onde C n,k = ( n k ) , encontre o valor de “a” de modo que o número 1 seja raiz da equação 3 2 x 2 − 6 x + a = M N .
Numa criação de peixes, um dos tanques tem uma quantidade estimada de 300 peixes, cada um pesando 200 gramas, em média. Sabendo-se que a quantidade de ração a ser colocada no tanque deve corresponder a 5% do peso total dos peixes, qual a…
Dobra-se ao meio uma folha de papel quadrada de 44cm de lado. Depois, faz-se uma abertura nela de 120° como é apresentada na figura abaixo. Nessas condições, é CORRETO afirmar que o comprimento do segmento denotado por x dado na figura é…
Num triângulo o seu Baricentro é (10, –2), sabendo-se que seus vértices são os pontos (8, 4), (– 5, 9) e (x, y). Assinale a alternativa que contém o ponto (x, y):
Um pai têm dois filhos com idades x e y, sendo x<y. As idades dos filhos satisfazem as seguintes propriedades: (PI) x + y = 48; (P2) log 2 x + log 2 y = 9 Nestas condições podemos AFIRMAR que os valores de x e y, nesta ordem, são:
Seja um paralelepípedo de arestas a, b e c e volume V. Se aumentarmos em 20% a aresta a e em 30% a aresta c e diminuirmos em 50% a aresta b, seu volume final ficará:
Um Comitê de combate à COVID-19 da cidade Vida Longa é formado por 12 especialistas em saúde pública, sendo que 4 são infectologistas. Quantas comissões de 3 membros podem ser formadas incluindo no mínimo um infectologista na comissão?
Em uma cidade, 8% da população foi infectada com a COVID 19. Sabendo-se que a cidade possui 200.000 habitantes e que 4% dos infectados foram para UTI, marque a alternativa que apresenta a quantidade CORRETAde paciente que foram para UTI.