Explore 5,899 questões e consulte os enunciados e as alternativas. Abra uma questão para ver a resposta.
Jurisvaldo fez um trabalho extra, pelo qual recebeu um pagamento de R$ 3.000,00. Ele decidiu adiantar o pagamento de três prestações de R$ 1.000,00 de um empréstimo contraído a juros compostos de 2% ao mês. Sabendo que a primeira prestação…
Se 3 π 4 < x < π então:
Com 1kg de tecido, uma empresa produz 12 camisas. Sabendo que o custo da produção semanal de camisas é dado por um valor fixo de R$ 250,00, acrescido de R$ 90,00 por cada quilograma de tecido utilizado e, numa determinada semana, os custos…
Considerando as sequências (1) (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,.....) e (2) (1, 1, 2, 4, 7, 13, 24, 44,.....), podemos AFIRMAR que a soma dos décimos terceiros termos das sequências (1) e (2) é igual a:
O enunciado a seguir deve ser usado para a 37ª e a 38ª questão. O Professor Euclideson estava estudando o seguinte problema, ilustrado na figura abaixo: No quadrado ABCD, de lado medindo ℓ = 2024 u.c. (unidades de comprimento), traça-se um…
Seja Q = { a b : a , b ∈ Z , a > 0 , b > 0 , m.d.c. ( a , b ) = 1 } . Considere a função f : Q → N dada por f ( a b ) = m.m.c. ( a ⋅ b , 2024 ) . São feitas as seguintes afirmações: I- f − 1 ( I ) ≠ ∅ em que I é o conjunto dos números…
As compras de Osvaldo no supermercado totalizaram um valor que é um número inteiro e custaram mais do que R$ 750,00 e menos do que R$ 800,00. Ele pagou com 4 notas de R$ 200,00. Aoperadora de caixa informou-lhe que, para o troco, só…
Uma circunferência cujo comprimento é igual a (6π) cm está circunscrita em um quadrado. A medida da área limitada pelo quadrado, em cm 2 , é igual a
Em um cilindro circular reto, a altura mede 2 metros e a sua área lateral é igual a área da sua base. O volume desse cilindro em cm 3 é?
A Base Nacional Comum Curricular (BNCC), assim como o Documento Curricular do Tocantins (DCT-TO), são documentos de caráter normativo que define o conjunto de aprendizagens essenciais que todos os alunos devem desenvolver ao longo das…
Julgue os itens subsequentes. Podemos classificar os números irracionais como algébricos ou transcendentes. Algébrico quando satisfaz uma equação algébrica de coeficientes inteiros, e caso contrário, será transcendente. Um dos números…
Se f e g são funções reais definidas para x > 0, respectivamente, por f(x) = log 3 (2 x ).log 2 (81 x ) e g(x) = log 16 (log 3 (81 2x )), então, o resultado da soma f(1/2) + g(1/2) é
Deseja-se construir uma caixa d’ água em forma de um paralelepípedo retangular com três faces diferentes. Se as diagonais desse paralelepípedo medem 58 m, 34 m e 74 m, podemos AFIRMAR que o volume dessa caixa d’ água em forma de…
A prefeitura de uma cidade verificou que apenas 22% das 150 ruas estão pavimentadas. Com o objetivo de aumentar essa porcentagem para 40%, quantas ruas devem ser pavimentadas pela prefeitura?
Julgue os itens subsequentes. Considere um triângulo ABC, retângulo em Â, M o ponto médio da hipotenusa BC. O comprimento do seguimento BM é a metade do comprimento da mediana AM. Mais especificamente, AM = BM = MC.
O enunciado a seguir deve ser usado para as questões 22 e 23. Seja f : R → R a função quadrática dada por f ( x ) = − 3 x 2 + 3 x + 3 . Considere um triângulo equilátero cuja área é igual ao valor máximo da função f . Seja h a medida da…
Sejam ABC e A'B'C' dois triângulos semelhantes. Sabe-se o seguinte: a área dedois triângulos semelhantes. Sabe-se o seguinte: a área de ABC é igual 90 cm 2 , AB e A'B' são lados correspondentes; o lado AB mede 15 cm; a altura de A'B'C…
O enunciado a seguir deve ser usado para as questões 33 e 34. Seja M o conjunto de todas as matrizes 3 × 3 cujas entradas são todas números inteiros satisfazendo as seguintes condições: ●Todas as entradas da primeira coluna são múltiplas…
Julgue os itens subsequentes. O gráfico de uma função linear é sempre dado por uma reta e pode ser esboçado tendo apenas o conhecimento de dois pares ordenados distintos, pois entre dois pontos distintos, sempre para uma única reta.
Se x+y+z=100 e sabendo que x é igual a y e ainda que z é a metade de y. Qual valor de y+z?
Dois irmãos, José e Maria tem juntos R$ 100,00 reais. Se Maria tem R$ 90,00 reais a mais que José, quanto José tem?
Na produção de cimento, o calcário é utilizado como matéria-prima. Se, com 5 t de calcário, fazem-se 3,6 t de cimento, quantos gramas de cimento são feitos com 1 kg de calcário?
A média aritmética simples entre os seguintes sete números inteiros positivos 14, 2, 7, 7, A, B, 11 é 13. Com relação a A e B, assinale a alternativa correta.
Se as raízes do polinômio P(x) com coeficientes reais, do quarto grau, são 1, –1, 2, –2 e se P(0) = 8, então, o resto da divisão de P(x) por x – 3 é igual a
O professor Isaquenilton passou uma atividade extra para uma de suas turmas, composta de homens e mulheres, num total de 40 pessoas. A atividade era composta de sete questões, cada uma das quais valia cinco décimos, de modo que a atividade…
Julgue os itens subsequentes. O sistema de numeração decimal utiliza o número 10 como base. Os algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9 são utilizados para contar as unidades, dezenas e centenas, e assim sucessivamente. Um exemplo de…
Julgue os itens subsequentes. É importante para o professor de Matemática o conhecimento sobre domínio de funções, além da transmissão de tais conceitos com aplicações como análise gráfica, modelagem matemática e soluções de problemas onde…
Julgue os itens subsequentes. Considere triângulo qualquer ABC. O Teorema fundamental da semelhança de triângulos afirma que se uma reta paralela a um lado do triângulo intersecta os outros dois lados em pontos distintos, forma um…
Um carro percorre os 54 km do trecho de uma estrada em 45 minutos. A velocidade média do carro neste trecho, em km/h, é igual a:
Em uma maquete que retrata uma cidade, as ruas são representadas em um sistema de coordenadas cartesianas. Sabe-se que, as ruas r e s são perpendiculares, se r s interceptam no ponto C(a,5) e que as retas r e s interceptam o eixo dos Y nos…
Se S 1 denota o conjunto solução da equação 2 log 2 5. log . 5 y . log y x 8 = x log x 8 x e S 2 é o conjunto solução da equação 4 4 x − 7 = 2 8 x + 5 podemos AFIRMAR que S = S 1 ∪ S 2 é igual a:
Julgue os itens subsequentes. Uma das propriedades mais importantes das equações e inequações é que somar e subtrair um número em ambos os lados não altera a igualdade ou o sentido da desigualdade. É necessário ensinar aos alunos a…
Qual o valor de 2 -2 x 2 3 – 3 2 x 3 -3 ?
Uma escola municipal de Palmas tem um anfiteatro que comporta 400 cadeiras, e pretende-se organizá-lo de tal forma que 10 cadeiras fiquem na primeira fileira, 12 cadeiras na segunda fileira, 14 na terceira fileira e a sequência das demais…
O número (𝟎, 𝟎𝟒) -2 é igual a:
Em um trapézio retângulo, as medidas das bases são 3 m e 9 m, e a medida da área é 48 m 2 . Assim, é correto afirmar que a medida do perímetro desse trapézio, em m, é igual a
Nos primeiros 29 dias do mês de abril, a média de frequentadores de uma academia por dia foi 210. No 30.º dia do mês, 270 pessoas frequentaram a academia. Assinale a alternativa que apresenta a média de frequentadores dessa academia por…
Renata está organizando a festa de aniversário de sua filha e deseja comprar uma quantidade de refrigerantes suficiente para servir 600 ml para cada adulto e 400 ml para cada criança. Se a festa terá no total 50 adultos e 25 crianças, a…
Pretende-se implementar uma nova linha de ônibus intermunicipal entre o município de Marechal Deodoro e aquele cuja distância a Marechal Deodoro corresponde à mediana dentre as distâncias dos 9 (nove) municípios analisados. A tabela…
Considere A, B e C trés conjuntos com as seguintes propriedades: A ∩ B= ∅ , A ∩ C ≠∅ e B ⊆ C. Qual das afirmações é verdadeira?
O gráfico abaixo mostra o valor arrecadado com vendas de um comerciante, semana a semana, em um determinado mês. Fonte: Do(a) Elaborador(a) Com relação ao gráfico acima, analise as afirmações abaixo: I- A média de valores recebidos em cada…
O número de divisores do número 840 é:
Natália é estudante do 1º ano do Ensino Médio e está estudando Progressão Aritmética, também chamada de PA. Ao resolver uma questão em casa, percebeu que uma certa PA crescente de 43 termos, cujo primeiro deles é a 1 = 2, é tal que o…
Julgue os itens subsequentes. Os números racionais desempenham um papel crucial na compreensão de fatores reais, abrangendo vários contextos, desde representação de quantidade fracionária até proporções e probabilidades. Sua compreensão…
Um trapézio de altura 13 cm tem área igual a 91 cm². A média aritmética simples entre as bases maior e menor desse trapézio vale:
O dígito das unidades do número x = 13 2016 + 17 2021 + 11 2024 é:
O enunciado a seguir deve ser usado para a 36ª e a 37ª questões. Na figura a seguir, ACDB é um retângulo de lados medindo A B ‾ = C D ‾ = 1cm e A C ‾ = B D ‾ = 4cm. O ponto E pertence ao seguimento AC e é tal que A E ‾ = 1cm. Considere…
Ainda de acordo com o DCT-TO, os alunos do 7º ano do Ensino Fundamental devem desenvolver, dentre outras, as seguintes habilidades: • Compreender a ideia de variável, representada por letra ou símbolo, para expressar relação entre duas…
Se x = (0,25) 1 2 e y = (0,027) 1 3 , então, o valor numérico da expressão x . y x + y é
Os pontos do plano complexo que representam as raízes complexas do polinômio p(z) = z n – 1 formam os vértices de um polígono cuja área é igual a 3. O valor de n é:
Julgue os itens subsequentes. Dois triângulos ABC e DEF são semelhantes se eles possuem dois ângulos em comum ou um ângulo congruente compreendido entre dois lados proporcionais.
Com o objetivo de participar de uma prova de atletismo nos jogos escolares, Diego iniciou um treino para melhorar o seu tempo de corrida em um percurso de 1 km. No primeiro dia de treino, ele completou o percurso em 8min 20s, e no último…
Julgue os itens subsequentes. Existe um conjunto infinito de números múltiplos de 2. Uma forma de provar isso é fazendo a multiplicação de 2 por 1, 2, 3, 4 etc. Apesar de existirem infinitos números múltiplos de 2, o número inteiro -8 não…
Se a comissão coordenadora de esportes do Clube Nacional é formada por nove membros, o número de reuniões distintas que podem ocorrer com cinco integrantes dessa comissão é igual a
Julgue os itens subsequentes. É importante para o professor de Matemática aplicar em sala de aula o conceito de geometria plana, uma vez que a geometria plana ou geometria de Euclides é uma área da Matemática que estuda figuras que não…
Julgue os itens subsequentes. Os primeiros 5 números da sequência que segue a formação Sn = 2.n-(5/n) são S1=-3, S2=1,5, S3=13/3, S4=6,75 e S5=9. Essa sequência é crescente e infinita.
A média aritmética simples dos seguintes cinco números reais A, B, 3, 5, 11 é 20, e a média aritmética simples desses mesmos números retirando-se o número A é 15. Quais os valores de A e B respectivamente?
Uma roda gigante, em formato circular, possui um sistema de eixos de ferragens igualmente espaçados, como ilustrado na figura abaixo, que dividem o círculo em 12 ângulos iguais. Qual a medida, em graus, do ângulo entre duas ferragens…
Jurisvaldo comprou um item que custava R$ 198,00, mas, como estava com o orçamento apertado, escolheu a opção de parcelá-lo em 12 prestações mensais, iguais a R$ 20,48. Aritmetisvalda, mãe de Jurisvaldo, não tinha o dinheiro necessário…
Dadas as afirmativas a respeito de conhecimentos numéricos, I. A soma de dois números irracionais de módulos distintos é um número irracional. Il. Se a, b, c e d são números reais, a < b e c < d, então ac < bd . IIl. Se a, b e c são…
Julgue os itens subsequentes. Uma consequência dos números múltiplos e divisores é a definição de números primos. Dizemos que um número inteiro p positivo é chamado de primo se tiver como divisores somente o número 1 e ele mesmo. Sobre os…
Seja x a diferença positiva entre a moda e a mediana da seguinte amostra de dados: ◽ (32, 32, 28, 15, 44, 28, 15, 32). Então, o valor de x é:
Numa determinada noite, um grupo de amigos pediu 5 (cinco) pizzas para lanchar. Após comerem, verificou-se que sobraram algumas fatias: da primeira pizza, sobrou 2/8; da segunda e da terceira, sobraram 3/8 de cada; da quarta pizza, sobrou…
Uma sorveteria tem 6 opções de sabores de sorvete, 3 opções de caldas, 2 opções de tamanhos de casquinhas e 3 opções de tamanhos de potes. Pode-se preparar pedidos com uma opção de sabor de sorvete, uma opção de calda e uma opção de…
São dados 2 (dois) recipientes A e B. O primeiro tem a forma de um prisma de base quadrada, com 30 cm de lado e 80 cm de altura. O recipiente B também é um prisma, porém com base hexagonal regular, com 20 cm de lado e 60 cm de altura. O…
Observe a figura a seguir: Sabendo que cada quadrado da malha mede 1 cm de lado e que a figura é formada por uma união de quartos de circunferência ( 1 4 de uma circunferência), ou seja, por arcos de π 2 rad, o interior desta figura tem…
Um condomínio residencial horizontal foi construído com 4 blocos com 40 casas cada um. Foram vendidas na planta 15% das casas de um bloco, 25% das de outro e 45% das de um terceiro bloco; do bloco restante, nenhuma casa foi vendida na…
O enunciado a seguir deve ser usado para a 36ª e a 37ª questões. Na figura a seguir, ACDB é um retângulo de lados medindo A B ‾ = C D ‾ = 1cm e A C ‾ = B D ‾ = 4cm. O ponto E pertence ao seguimento AC e é tal que A E ‾ = 1cm. Considere…
Sabe-se que, se n é um número inteiro da forma n = 2 k + 1 para algum inteiro k , então n 3 − n é divisível por 24. Assinale o único número abaixo que pode ser escrito na forma 2 k 3 + 3 k 2 + k :
Julgue os itens subsequentes. A função tangente é determinada como sendo a razão entre as funções seno e cosseno. Como essas duas funções são contínuas em todo conjunto real, a função tangente está bem definida para todo x real.
Considere a progressão geométrica cujo primeiro termo é 2023 e cuja razão é 2024. Quantos são os restos distintos obtidos dividindo-se por 5, em Z , os termos dessa progressão?
Se log β ( 2024 ) = p q , com β ∈ R e sendo p e q números inteiros maiores do que 1 com mdc( p,q ) = 1, então é CORRETO concluir que:
Seja p = p (x) um polinômio com coeficientes reais e grau ímpar e f : ℝ→ℝ uma função periódica de período não nulo T ∈ ℝ (isto é, f (x) = f (x + T ) para todo x real) cuja imagem contém um zero ou raiz de p. A respeito da função composta p…
Uma função bastante estudada em Matemática é a chamada função quadrática, definida algebricamente da seguinte forma: f : R → R x ↦ f (x) = ax 2 + bx +c, em que a, b e c ϵ R e a ≠ 0. Se a + b + c = 0, então é CORRETO afirmar que os zeros de…
Num auditório, havia homens e mulheres. Com a chegada nesse auditório de 5 mulheres e 6 homens, o total de mulheres aumentou em 20% e o total de pessoas aumentou em 10%. O número de homens que estavam originalmente no auditório é igual a:
Considerando o número natural n = 377300, dentre os divisores positivos de n , a quantidade dos que são múltiplos de 7 é:
Um grupo de três marinheiros e um capitão desembarcam de seu navio em uma ilha deserta e encontram um baú com moedas de ouro em uma das cavernas da ilha. Ao debaterem como fariam para dividir as moedas, decidem que o capitão ficaria com 50…
O enunciado a seguir deve ser usado para as questões 22 e 23. Seja f : R → R a função quadrática dada por f ( x ) = − 3 x 2 + 3 x + f 3 − . Considere um triângulo equilátero cuja área é igual ao valor máximo da função f . Com relação à…
Julgue os itens subsequentes. Um triângulo acutângulo possui todos seus ângulos menores que 90°. Para triângulos com essa propriedade, a soma dos ângulos internos é igual a 180°. Uma outra propriedade é que o baricentro de um triângulo…
Seja M uma matriz quadrada 4×4 com entradas reais, com pelo menos uma linha não nula. Sabe-se que M · M T é uma matriz triangular superior, em que M T é a transposta de M. São feitas as seguintes afirmações: I- M · M T é uma matriz…
Um pacote de 360 g de pão integral possui 18 fatias. Assumindo-se que as fatias tenham todas o mesmo “peso”, quanto pesa 7 fatias desse pacote de pão?
Em uma cafeteria, um grupo de pessoas comprou 2 cafés espressos e 3 cappuccinos, totalizando R$ 31,50. Outro grupo de pessoas comprou 5 cafés espressos e 2 cappuccinos, totalizando R$ 37,50. Assinale a alternativa que apresenta…
O enunciado a seguir deve ser usado para as questões 36 e 37. O Professor Euclideson estava estudando o seguinte problema, conforme a figura abaixo: No semicírculo Γ de raio r = 2024 u.c. (unidades de comprimento) e centro O , traçam-se…
Júlia completa mais um ano de vida. A sua idade é o resultado da expressão: 9÷3×2+2 0 . Quantos anos tem Júlia?
Julgue os itens subsequentes. Dada a forte relação entre triângulos retângulos e a trigonometria, é possível mostrar que cos(x)² + sen(x)² = 1, para qualquer x real.
O proprietário de uma cantina do Colégio Aqui Você é 10, apaixonado por Matemática, resolve premiar em reais, o primeiro aluno que encontrar o maior número do problema proposto a seguir, sendo que o prêmio em reais, é dado pelo maior…
Qual o valor de 3.541 3 – 3.540 3 ?
Julgue os itens subsequentes. Uma das propriedades mais importantes dos números primos é o Teorema, que diz que todo número natural n pode ser escrito como o produto de números primos. Em outras palavras, se n é qualquer número natural…
O enunciado a seguir deve ser usado para as questões 22 e 23. Seja f : R → R a função quadrática dada por f ( x ) = − 3 x 2 + 3 x + f 3 − . Considere um triângulo equilátero cuja área é igual ao valor máximo da função f . Seja h a medida…
Dadas as afirmativas sobre as séries de valores (x) = (X 1 , X 2 ,..., X n ), (y) = (cx 1 , cx 2 , ..., cx n ), (z) = (x 1 + c, X 2 +c,..., X n + C), com médias X, Y e Z, respectivamente, e nas quais c é um número real, verifica-se que…
Um determinado gestor municipal está investigando como melhorar os indicadores educacionais de seu município. Para isso, foi realizado um estudo amostral com alunos do município para se entender os índices de aprovação, de reprovação e de…
Uma agência de crédito mantém uma operação anual de empréstimos, os quais podem ser contraídos a partir do 1º dia do ano. As regras para obtenção de um empréstimo são as seguintes: Qualquer empréstimo só pode ser contratado no 1º dia de…
Eduarda é uma aplicada estudante de Matemática, e seu professor lhe propõe o seguinte: - Eduarda, determine o resultado da expressão numérica 20242027 3 – 20242021 3 + 18 . 20242024 2 . Eduarda pensa um pouco, faz alguns cálculos e, 10…
Um capital de R$ 1500,00 foi investido a juros simples de 2% ao mês durante 10 meses (investimento I 1 ); o montante desse investimento foi resgatado e, logo em 1 seguida, investido a juros simples de 3% ao mês durante 8 meses…
Considere o sistema linear. { x + 2 y = 10 2 x − 2 y = − 4 3 x + 5 y = 26 Então, 𝒙 + 𝒚 é igual:
Dois triângulos ABC e XYZ são semelhantes entre si. A área do triângulo ABC é 25 vezes menor que a área do triângulo XYZ. Sabe-se ainda, que as medidas dos lados do triângulo ABC são 12cm, 18cm e 25cm. Qual é a medida dos lados do…
Mônica é estudante do 9º ano do Ensino Fundamental e quer se preparar para uma competição de Matemática. Para isso, pede a sua professora que lhe passe um problema para ela resolver. Aline, professora de Mônica, apresenta-lhe o número x =…
Julgue os itens subsequentes. A sequência de Fibonacci (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55,...) possui uma propriedade interessante, o coeficiente de um número com seu antecessor é sempre aproximadamente 1,618. Essa sequência é um bom…
Texto para as questões 56 e 57 Em uma escola decidiu-se fazer uma experiência com alunos do 3º ano do Ensino Médio. Os alunos que concordaram em participar da experiência foram distribuídos, ao acaso, em três grupos. O primeiro grupo…
Seja ABC um triângulo retângulo em B , com os segmentos: A B ‾ = a − r , B C ‾ = a e A C ‾ = a + r , sendo a > r e r > 0. Nestas condições é CORRETO afirmar que sen 2 A é igual a: